COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
3
1 1 2 a 3
Do VS . ABC
= VS . ADC
= . a . a 3 =
3 2 6
Cộng (1) và (2) theo vế ta được
VS . AB ' C '
VS . AD' C '
9 9 9 a 3 3 3a
+ = + ⇔ V
3 3
S. AB' C ' D'
= . =
a 3 a 3 20 20 10 6 20
6 6
Chọn đáp án A.
3 3
Câu 22. Cho hình chóp S.
ABCD thỏa mãn SA = 5, SB = SC = SD = AB = BC = CD = DA = 3 .
Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Tính thể tích khối chóp S.
MCDvà khoảng cách giữa hai
đường thẳng SM , CD .
15
A.
23
Hướng dẫn giải:
B.
5
23
Ta thấy ABCD là hình thoi, tam giác SBD cân tại S suy ra BD ⊥ ( SAC )
Gọi O là giao điểm của AC và BD , ta thấy ∆ SBD = ∆ ABD = ∆CBD ( c. c.
c )
1
Suy ra OA = OC = OS = ⋅ AC nên ∆SAC vuông tại S .
2
Xét ∆SAC ta có
Thể tích
C.
2 2 2 2
AC = SA + SC = 2 2 ⇒ OC = 2, OD = CD − OC = 1⇒ BD = 2
1 1 1 1 15
VS . CMD
= VS . ABCD
= ⋅ BD⋅ S
∆SAC
= ⋅2⋅ ⋅ 5 ⋅ 3 =
4 12 12 2 12
CD / / SMN
Gọi N là trung điểm của AD nên ( )
Suy ra
d( CD, SM ) d( CD,( SMN )) d( C,( SMN ))
3⋅V
S
( )
C.
SMN
= = = ∗
∆SMN
15
Thể tích VC . SMN
= V
S.
MCD
= (1).
12
3 13
Ta có MN = 3, SM = , SN = ( sử dụng công thức
2 2
đường trung tuyến)
Theo định lý hàm số cosin trong ∆SMN ta có 2 23
cos SMN = ⇒ sin SMN =
3 3 3 3
1
Vậy
23
SSMN
= ⋅ SM ⋅ MN ⋅ sin SMN = (2).
2 4
3 15
3⋅VC . SMN
15
Thay (1), (2) vào ( ∗ ) ta được d( CD, SM ) = = 12 = .
S∆
SMN 23 23
4
Chọn đáp án A.
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
15
29
C
M
B
S
D.
O
13
23
D
N
A
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 77
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial