COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
Toán Ứng Dụng
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Dựa vào BBT ta suy ra chi phí thấp nhất là
⎛
( ) 675 ⎞
f a = f 3 ≈ 15038,38797 nghìn đồng.
⎜ 11π
⎟
⎝ ⎠
Câu 24: Khi sản xuất cái phễu hình nón (không có nắp) bằng nhôm, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu
sao cho chi phí nguyên liệu làm phễu là ít nhất, tức là diện tích xung quanh của hình nón là nhỏ nhất.
Giá trị gần đúng diện tích xung quanh của phễu khi ta muốn có thể tích của phễu là 1dm 3 là ? (Làm tròn
đến chữ số thập phân thứ hai)
A. 4.18 dm 2 B. 4.17 dm 2 C. 4.19 dm 2 D. 4.1 dm 2
3
Câu 25: Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn chứa dầu hình trụ bằng tôn có thể tích 16π
m . Tìm
bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất.
A. 0,8m B. 1,2m C. 2m D. 2,4m
- Hướng dẫn:
2 16
Gọi x( m ) là bán kính đáy của hình trụ ( x > 0) . Ta có: V = πx . h ⇔ h =
2
r
2 2 32π
Diện tích toàn phần của hình trụ là: S(x) = S( x) = 2πx + 2 πx. h = 2 πx + ,( x > 0)
x
32π
Khi đó: S’(x) = S'( x) = 4πx− , cho S'( x) = 0 ⇔ x = 2
2
x
Lập bảng biến thiên, ta thấy diện tích đạt giá trị nhỏ nhất khi x = 2( m)
nghĩa là bán kính là 2( m ).
Câu 26: Một xưởng cơ khí nhận làm những chiếc thùng phi với thể tích theo yêu cầu là 2000π lít mỗi
chiếc. Hỏi bán kính đáy và chiều cao của thùng lần lượt bằng bao nhiêu để tiết kiệm vật liệu nhất?
A. 1m và 2m B. 1dm và 2dm C. 2m và 1m D. 2dm và 1dm
- Hướng dẫn:
3
Đổi 2000 π( lit) = 2 π( m ) . Gọi bán kính đáy và chiều cao lần lượt là x( m ) và h( m ) .
2
Ta có thể tích thùng phi V = πx 2 . h = 2π
⇒ h =
2
x
Vật liệu tỉ lệ thuận với diện tích toàn phần nên ta chỉ cần tìm x để diện tích toàn phần bé nhất.
2 2 2 2
S = 2πx + 2 πx. h = 2 πx( x + ) = 2 π( x + )
tp
2
x
x
Đạo hàm lập BBT ta tìm đc f ( x ) GTNN tại x = 1, khi đó h = 2.
3
Câu 27: Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn chứa dầu hình trụ bằng tôn có thể tích 16π
m . Tìm
bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất.
A. 0,8m B. 1,2m C. 2m D. 2,4m
- Hướng dẫn:
2 16
Gọi x( m ) là bán kính đáy của hình trụ ( x > 0) . Ta có: V = πx . h ⇔ h =
2
r
2 2 32π
Diện tích toàn phần của hình trụ là: S(x) = S( x) = 2πx + 2 πx. h = 2 πx + ,( x > 0)
x
32π
Khi đó: S’(x) = S'( x) = 4πx− , cho S'( x) = 0 ⇔ x = 2
2
x
Lập bảng biến thiên, ta thấy diện tích đạt giá trị nhỏ nhất khi x = 2( m)
nghĩa là bán kính là 2( m).
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 127
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial