COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
Chọn đáp án B.
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 37. Cho hàm số
2
y = x + 2x + a − 4 . Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ 2;1]
giá trị nhỏ nhất.
A. a = 3
B. a = 2
C. a = 1
D. Một giá trị khác
Hướng dẫn giải:
− đạt
2
Ta có y = x + 2x + a − 4 = ( x + 1) 2
+ a − 5 . Đặt u = ( x +1) 2
khi đó ∀x ∈[ −2;1]
thì ∈[ 0;4]
được hàm số f ( u) = u + a − 5 . Khi đó
Max y = Max f ( u) = Max{ f ( 0 ), f ( 4)
} = Max{ a − 5 ; a −1}
[ 2;1] u∈[ 0;4]
x∈ −
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Vậy giá trị nhỏ nhất của
Chọn đáp án A.
[ 0;4]
( )
a − 5 ≥ a −1 ⇔ a ≤ 3 ⇒ Max f u = 5 − a ≥ 2 ⇔ a = 3
u∈
[ 0;4]
( )
a − 5 ≤ a −1 ⇔ a ≥ 3 ⇒ Max f u = a −1 ≥ 2 ⇔ a = 3
[ 2;1]
u∈
Max y = 2 ⇔ a = 3
x∈ −
Câu 38. Cho phương trình 2log ( cotx ) log ( cos )
3 2
u Ta
= x . Phương trình này có bao nhiêu nghiệm trên
⎛ π 9π ⎞
khoảng ⎜ ; ⎟
⎝ 6 2 ⎠
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Hướng dẫn giải:
2 u
⎧ ⎪cot x = 3
Điều kiện sin x > 0,cos x > 0 . Đặt u = log2
( cos x ) khi đó ⎨
u
⎪⎩ cos x = 2
Vì
cot
2
x
2
cos x
= −
2
1 cos
u
u
2
( )
x suy ra u
1−
( 2 )
2 4
= ⇔
2
( ) = ⎜ ⎟ + − =
⎝ 3 ⎠
u
u ⎛ ⎞ u
3 f u 4 1 0
⎛ 4 ⎞ ⎛ 4 ⎞ u
f '( u)
= ⎜ ⎟ ln ⎜ ⎟ + 4 ln 4 > 0, ∀u ∈ R . Suy ra hàm số f(u) đồng biến trên R, suy ra phương
⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠
=
f − 1 = 0 suy ra
trình f ( u ) 0 có nhiều nhất một nghiệm, ta thấy ( )
1 π
cos x = ⇔ x = ± + k2π( k ∈Z)
.
2 3
π
Theo điều kiện ta đặt suy ra nghiệm thỏa mãn là x = + k 2π. Khi đó phương trình nằm trong khoảng
3
⎛ π 9π
⎞
⎜ ; ⎟
⎝ 6 2 ⎠ là π 7π
⎛ π 9π
⎞
x = , x = . Vậy phương trình có hai nghiệm trên khoảng ⎜ ; ⎟
3 3
⎝ 6 2 ⎠ .
Chọn đáp án C.
Câu 39. Trong các nghiệm ( x; y ) thỏa mãn bất phương trình log 2 2 (2 x + y ) ≥ 1. Giá trị lớn nhất của
x + 2 y
biểu thức T = 2x + y bằng:
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A. 9 4 . B. 9 2 . C. 9 . D. 9.
8
Hướng dẫn giải:
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 101
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial