COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
x − 1 y + 2 z
Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d
1
: = = và
1 2 − 1
+ 2 −1
d
2
:
x = y =
z . Gọi ( P ) là mặt phẳng chứa d
1
sao cho góc giữa mặt phẳng ( P ) và đường
2 −1 2
thẳng d
2
là lớn nhất. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
n = 1; −1;2
.
A. ( P ) có vectơ pháp tuyến là ( )
B. ( P ) qua điểm A ( 0;2;0 ) .
C. ( P ) song song với mặt phẳng ( ) : 7 − + 5 − 3 = 0
D. ( ) d tại điểm B ( 2; −1;4
) .
P cắt
2
Hướng dẫn giải:
1; −2;0
Q x y z .
d
1
qua M ( ) và có VTCP u = ( 1;2; −1)
. Vì d ⊂ 1 ( P ) nên M ( P)
Pt mặt phẳng ( )
− + + + = 2 + 2 + 2 ≠
Ta có: ( )
∈ .
P có dạng: ( 1) ( 2) 0( 0)
A x B y Cz A B C .
d1 ⊂ P ⇒ u. n = 0 ⇒ C = A + 2B .
( )
( ) 2
4A + 3B 1 4A + 3B
Gọi α = ( P)
, d ⇒ sin α = =
2 2
3 2A + 4AB + 5B
3 2A + 4AB + 5B
2 2 2
2 2
TH1: Với B = 0 thì sin α = .
3
TH2: Với B ≠ 0. Đặt t = A
Xét hàm số f ( t)
=
B , ta được: 1 ( 4t
+ 3) 2
sin α =
.
2
3 2t
+ 4t
+ 5
( 4t
+ 3) 2
. Dựa vào bảng biến thiên ta có: max ( )
2
2t
+ 4t
+ 5
A
5 3
= −7 . Khi đó sin α = f ( − 7)
= .
B
9
5 3 A
So sánh TH1 và TH2 ⇒ α lớn nhất với sin α = khi = −7
.
9 B
Vậy phương trình mặt phẳng ( P) : 7x − y + 5z − 9 = 0 .
.
25
f x = khi t = −7
khi
7
Chọn đáp án B
.
Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;0;2), B(3;1;4), C (3; −2;1)
. Tìm tọa độ điểm
S, biết SA vuông góc với (ABC), mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC có bán kính bằng 3 11 và S có cao
2
độ âm.
A. S ( −4; −6;4)
. B. S (3;4;0) . C. S (2;2;1) . D. S (4;6; −4)
.
Hướng dẫn giải:
Ta có AB = (2;1;2); AC = (2; −2; −1)
, suy ra AB ⊥ AC .
Tam giác ABC vuông nên I và S có thể sử dụng các tính chất của phép dụng tâm để tính.
Tính được IM.
MI ⊥ ( ABC) ⇒ MI = k ⎡ , ⎤
⎣
AB AC
⎦
→ k
AS = 2MI , tìm S.
⎡ , ⎤
⎣
AB AC
⎦
= (3;6; −6)
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
S
N
I
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
A
Trang 151
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
M
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
B
C