COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
Toán Ứng Dụng
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
DẠNG 4: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG HÌNH NÓN-TRỤ-CẦU
Câu 1: Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát bằng thủy tinh có dạng hình trụ, phần
chứa cát là hai nửa hình cầu bằng nhau. Hình vẽ bên với các kích thước đã cho là bản thiết kế thiết diện
qua trục của chiếc đồng hồ này (phần tô màu làm bằng thủy tinh). Khi đó, lượng thủy tinh làm chiếc
đồng hồ cát gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau
3
A. 711,6cm
3
B. 1070,8cm
3
C. 602,2cm D. 6021,3cm
Đáp án B
2 2 3 3
Thể tích của hình trụ là V = π r h = π .6.6 .13,2 cm = 1806,39 cm
1
4 3 4 ⎛13,2 − 2 ⎞
3
Thể tích hình cầu chứa cát là V2
= π R = π ⎜ ⎟ = 735,62 cm
3 3 ⎝ 2 ⎠
3
Vậy lượng thủy tinh cần phải làm là V = V1 − V2
= 1070,77 cm
Câu 1: Người ta xếp 7 hình trụ có cùng bán kính đáy r và cùng chiều cao h vào một cái lọ hình trụ cũng
có chiều cao h, sao cho tất cả các hình tròn đáy của hình trụ nhỏ đều tiếp xúc với đáy của hình trụ lớn,
hình trụ nằm chính giữa tiếp xúc với sáu hình trụ xung quanh, mỗi hình trụ xung quanh đều tiếp xúc với
các đường sinh của lọ hình trụ lớn. Khi thể tích của lọ hình trụ lớn là:
2
2
2
2
A. 16π r h
B. 18π r h
C. 9π r h
D. 36π
r h
- Hướng dẫn:
Ta có hình vẽ minh họa mặt đáy của hình đã cho như trên, khi đó ta rõ ràng nhận ra rằng R = 3 r,
đề bài
thì có vẻ khá phức tạp, tuy nhiên nếu để ý kĩ thì lại rất đơn giản. Vậy khi đó
( ) 2 2
π π
V = B. h = 3 r . . h = 9 r h.
Câu 2: Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, các nhà sản xuất luôn đặt chỉ tiêu sao cho chi phí sản
xuất vỏ lon là nhỏ nhất, tức là nguyên liệu (sắt tây) được dùng là ít nhất. Hỏi khi đó tổng diện tích toàn
3
phần của lon sữa là bao nhiêu, khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộp là V cm
πV
A. Stp
4
- Hướng dẫn:
2
= 3 3
B.
S
πV
4
2
tp
= 6 3
C.
S
tp
3
2
πV
= 3
D. S
4
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đây là bài toán vừa kết hợp yếu tố hình học và yếu tố đại số. Yếu tố hình học ở đây là các công thức tính
diện tích toàn phần, diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ. Còn yếu tố đại số ở đây là tìm GTNN
của S
tp
tp
= 6
3
πV
4
2
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 116
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial