COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
2
2 2 ⎛ 8 8 ⎞ ⎛
2 1 1 ⎞ ⎛ 64 ⎞
MN = ( m + n) + ⎜ + ⎟ ≥ (2 mn) + 64 2 . = 4⎜ mn + ⎟ ≥ 64
⎝ m n ⎠
⎜ m n ⎟
⎝ ⎠ ⎝ mn ⎠
⇒ MN ≥ 8 . Kết luận MN ngắn nhất bằng 8
Chọn đáp án A.
3 2
Câu 7. Cho hàm số y = − x + 3mx − 3m
− 1. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho có cực
đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng d : x + 8y
− 74 = 0
A. m = 1
B. m = − 2
C. m = 2
D. m = − 1
Hướng dẫn giải:
2
+ y ' = 0 ⇔ − 3x + 6mx = 0 . Đồ thị có 2 điểm cực trị khi: m ≠ 0
+ Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là: y = 2m 2 .x - 3m - 3
3
+ Trung điểm 2 điểm cực trị là I ( m;2m − 3m
−1)
+ Điều kiện để 2 điểm cực trị đối xứng qua d : x + 8y
− 74 = 0
⎧ 2 1
⎪2 m .( − ) = −1
⎨ 8
⎪ 3
⎩m + 8(2m − 3m
− 1) − 74 = 0
+ Từ đó thấy m = 2 thỏa mãn hệ trên.
Chọn đáp án C.
1 1
1+ +
x ( )
Câu 8. Cho ( )
2 x+
1
f x = e 2
. Biết rằng ( ) ( ) ( ) ( )
và m n tối giản. Tính m − n
2 .
2
A. m − n = 2018 . B.
Hướng dẫn giải:
Xét các số thực x > 0
Ta có:
( )
2
n
f 1 . f 2 . f 3 ... f 2017 = e với m,
n là các số tự nhiên
2
m − n = −2018 . C.
( 1)
2
2
2
( ) ( )
2
m − n = 1. D.
1 1 x + x + x + x + 1 1 1 1
1+ + = = = 1+ = 1+ − .
2 2 2 2
2
x x + 1 x x + 1 x + x x x + 1 x x + 1
Vậy, ( 1 ). ( 2 ). ( 3 )... ( 2017)
m
2
m − n = −1.
1 1 1 1 1 1 1 1 2
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
1 1 1 1
1 2018 −1
⎜ + − ⎟+ ⎜ + − ⎟+ ⎜ + − ⎟+ … + + ⎜ + − ⎟ 2018−
⎝ 1 2 ⎠ ⎝ 2 3⎠ ⎝ 3 4 ⎠ ⎝ 2017 2018 ⎠
2018 2018
f f f f = e = e = e ,
2
2018 −1
m
hay =
n 2018
2
2018 −1
Ta chứng minh là phân số tối giản.
2018
2
Giả sử d là ước chung của 2018 − 1 và 2018
2
2
Khi đó ta có 2018 −1⋮d , 2018⋮d
⇒ 2018 ⋮ d suy ra 1⋮d ⇔ d = ± 1
2
2018 −1
Suy ra là phân số tối giản, nên
2
m = 2018 − 1, n = 2018 .
2018
2
Vậy m − n = −1.
Chọn đáp án C.
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 9. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ′( x ) cắt trục
Ox tại ba điểm có hoành độ a < b < c như hình vẽ. Mệnh
đề nào dưới đây là đúng?
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 44
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial