COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
π π π π
4 4 4 4
tan x
tan x
1
2
∫ f ( x)
dx = ∫ dx = tan 1
2 ∫ dx =
2 2 ∫
d x + + a
2
0 0 cos x 1+ a cos x 0 cos x tan x + 1+ a 0 2 tan x + 1+
a
π
4
2 2
⇒ tan + 1+ a − tan 0 + 1+ a = 3 − 2 .
⇒ a + 2 = a + 1 + 3 − 2
( )
⇒ a + 2 = a + 1+ 2 a + 1 3 − 2 + 5 − 2 6
3−
6
⇒ = a + 1 ⇒ a = 1
3 − 2
Do đó
π
3
⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ tan x
F ⎜ ⎟ − F ⎜ ⎟ = dx
3 4
∫
=
2
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ cos x 1+
cos x
π
4
π π
+ − + = − .
3 4
2 2
tan 2 tan 2 5 3
Chọn đáp án A.
Câu 8. Cho f ( x ) là hàm liên tục và a > 0 . Giả sử rằng với mọi x∈ [0; a]
, ta có f ( x ) > 0 và
f ( x) f ( a − x) = 1. Tính
A. 2
a
Hướng dẫn giải:
Đặt t = a − x ta có:
a
dx a
Suy ra: ∫
1 + f ( x ) = 2
0
Chọn đáp án A.
a
a
dx
∫
1 + f ( x )
0
B. 2a C. 3
a
0
dx dt f ( t)
dt
= − =
1 + f ( x) 1 + f ( a − t) f ( t) + 1
∫ ∫ ∫
0 a
0
2 2001
a
D. a ln( a + 1)
x
Câu 9. Tích phân I = ∫
(1 2 ) dx có giá trị là
1002
+ x
1
1
1
1
1
A. . B. . C. . D. .
1001
1001
1002
1002
2002.2
2001.2
2001.2
2002.2
Hướng dẫn giải:
2 2004
2
x
1
I = ∫
. dx =
.
3 2 1002
1002
(1 + )
∫
dx . Đặt t = 1 + 1 ⇒ dt = −
2 dx .
2 3
x x
1 1 3 ⎛ 1 ⎞
x
x
x ⎜ + 1
2 ⎟
⎝ x ⎠
Câu 10. Trong chương trình nông thôn mới, tại một xã X có xây một cây cầu bằng bê tông như hình
vẽ. Tính thể tích khối bê tông để đổ đủ cây cầu. (Đường cong trong hình vẽ là các đường Parabol).
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 120
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial