COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
S.
ABCD là hình chóp tứ giác đều SO ⊥ ( ABCD ) . Gọi N là trung điểm CD
( )
⎧⎪
CD ⊥ SN,
CD ⊥ ON
⇒ ⎨
⇒ (
⎪⎩ ( SCD) ∩ ( ABCD)
SCD) ,( ABCD)
= SNO
= CD
Kẻ CM ⊥ SD . Ta có
⎧AC ⊥ BD
⎨ ⇒ AC ⊥ ( SBD ) ⇒ AC ⊥ SD
⎩AC
⊥ SO
⇒ SD ⊥ ACM ⇒ ACM ⊥ SAD nên mặt phẳng
( ) ( ) ( )
( P)
là ( ACM)
+ Xét tam giác SON vuông tại N có :
a
ON 2 3a
SN = = =
cosSNO
1 2
3
2 2
2 2 ⎛ 3a
⎞ ⎛ a ⎞
SO = SN − ON = ⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ = a
⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠
+ Xét tam giác SOD vuông tại O có : SD SO OD ( a 2 )
2
2
2 ⎛
2 2 a 2 ⎞ a 10
= + = + =
⎜
2 ⎟
⎝ ⎠
2
3 a
1 1
. a
SN. CD 3 10
Ta có S = CM. SD = SN.
CD
2 a
∆ SCD
⇒ CM = = =
2 2
SD a 10 10
2
- Xét tam giác MCD vuông tại M có :
⎛
2 2 2 3a
10 ⎞ a 10
DM = CD − CM = a − =
⎜ 10 ⎟
⎝ ⎠
10
a 10
V V
MACD MACD
1 DM DA DC 1 DM 1 1
Ta có : = = . . . = . = . 10 =
V 2. V 2 DS DA DA 2 DS 2 10 10
SABCD SACD
a
2
1
⇒ V = V . Mặt phẳng
MACD
SABCD
( P)
chia khối chóp S.ABCD thành 2 khối MACD và
10
9
VMACD
1
SABCM ⇒ V = V + V ⇒ V = V . Do đó : = ≈ 0,11
SABCD MACD SABCM SABCM
SABCD
10
V 9
Chọn đáp án A.
Câu 5. Cho hình chóp .
S ABC , có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Các mặt bên ( SAB ) , ( )
0 0 0
( SBC ) lần lượt tạo với đáy các góc lần lượt là 30 , 45 ,60 . Tính thể tích V của khối chóp .
Biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABC ) nằm bên trong tam giác ABC .
A. V =
a
3
3
( 4 + 3)
Hướng dẫn giải:
3
a 3
. B. V =
2 4 + 3
( )
B
3
a 3
. C. V =
4 4 + 3
( )
A
S
O
2
SABCM
C
3
a 3
. D. V =
8 4 + 3
( )
M
.
N
D
SAC ,
S ABC .
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 67
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial