COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
SỐ PHỨC
z + z
1 2
Câu 1. Cho hai số phức phân biệt z ; z thỏa điều kiện
1 2
z − z
1 2
đúng?
z
A.
1 2
là số ảo. Khẳng định nào sau đây là
= 1; z = 1 B. z = z
C. z = z
D. z = − z
1 2
1 2
1 2
Hướng dẫn giải:
z ≠ z ⇔ z − z ≠ 0 .
2 1 2
1
z + z
1 2
Thì
z − z
1 2
z + z ⎛z + z ⎞
1 2 1 2
là số ảo ⇔ + = 0
z − z ⎝⎜
z − z ⎠⎟
1 2 1 2
z + z z + z
⇔ + = 0
z − z z − z
.
1 2 1 2
1 2 1 2
⇔ ( z + z
1 2)( z − z
1 2) + ( z − z
1 2)( z + z
1 ) = 0 . ( z z z z
1 1 2 2)
⇔ z z − z z = 0 . ⇔ z − z = 0 .
1 1 2 2 1 2
Chọn đáp án A.
⇔ 2 − = 0
4 2
Câu 2. Gọi z ; z ; z ; z là 4 nghiệm phức của phương trình z +
1 2 3 4
( 4 − m)
z − 4m
= 0 . Tìm tất cả các giá
trị m để z + z + z + z = 6 .
1 2 3 4
A. m = − 1
B. m = ± 2
C. m = ± 3
D. m = ± 1
Hướng dẫn giải:
⎡ z = ± 2i
4 2 2 2
1;2
z + ( 4 − m) z − 4m = 0 ⇔ ( z + 4)( z + m)
= 0 ⇔ nếu m ≤ 0 hoặc
⎢ ⎣
z = ± −m
3;4
⎡ z = ± 2i
1;2
⇔ nếu m > 0
⎢ ⎣
z = ± i m
3;4
⎧⎪ 6 4 2
1 2 3 4
Khi đó ⎪ = z + z + z + z = + −m
⎨
⇔ m = −1
⎪
⎪⎩ m ≤ 0
⎧⎪ 6 4 2
1 2 3 4
hoặc ⎪ = z + z + z + z = + m
⎨
⇔ m = 1
⎪
⎪⎩ m > 0
Kết hợp lại thì m = ± 1 thoả mãn bài toán.
Chọn đáp án D.
Câu 3. Tìm số phức z biết z thỏa mãn phương trình z z 2
z + =
A. 1 B. 1+i C. 1-i D. i
Hướng dẫn giải:
z
+ z = 2 ⇔ z + z.z = 2z
z
2 2
⇔ a + bi + a + b = 2(a − bi)
2 2
(a a b ) bi 2a 2bi
⇔ + + + = −
.
⎡ ⎧a = 1
z 1
2 2 2
⎢⎨ => =
⎧a + a + b = 2a ⎧a − a = 0 ⎩b = 0
⎨ ⇔ ⎨ ⇔ ⎢
b 2b b 0 ⎢
⎩ = − ⎩ = ⎧a = 0
⎢ ⎨ => z = 0(loai)
⎢⎩ ⎣ b = 0
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 159
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial