COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
Toán Ứng Dụng
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 45: Giám đốc của nhà hát A đang phân vân trong việc xác định giá vé xem các chương trình được
chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được lợi nhuận hay bị tổn thất.
Theo những cuốn sổ ghi chép, ông ta xác định rằng: Nếu giá vé vào cửa Là 20$ thì trung bình có 1000
người đến xem. Nhưng nếu tăng tiền vé lên 1$ mỗi người thì sẽ mất 100 khách hàng trong số trung bình.
Trung bình mỗi khách hàng dành 1,8$ cho việc uống nước trong nhà hát. Hãy giúp giám đốc nhà máy
này xác định xem cần tính giá vé vào cửa bao nhiêu để tổng thu nhập lớn nhất.
A. giá vé là 14,1 $ B. giá vé là 14 $ C. giá vé là 12,1 $ D. giá vé là 15 $
2
2
Câu 46: Bác Tôm có cái ao có diện tích 50m để nuôi cá. Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ 20 con/m
và thu được 1,5 tấn cả thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuôi cá của mình, bác thấy cứ thả giảm đi 8
2
con/ m thì mỗi con cá thành phẩm thu được tăng thêm 0,5 kg. Vậy vụ tới bác phải mua bao nhiêu con
cá giống để đạt được tổng năng suất cao nhất? (Giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi).
A. 488 con B. 512 con C. 1000 con D. 215 con
- Hướng dẫn: Đây là một bài toán thực tế dựa trên kiến thức đã học, đó là tìm giá trị lớn nhất của hàm
số. Đề bài cho ta khá nhiều dữ kiện. Thực chất dữ kiện diện tích mặt ao và mật độ ban đầu là cho ta dữ
kiện rằng năm đó bác đã thả bao nhiêu con giống, ta bắt dầu tiền hành vào bài toán như sau:
Số cá bác đã thả trong vụ vừa qua là 20.50 = 1000 con.
Tiếp đến ta phải tìm xem nếu giảm đi x con thì mỗi con sẽ tăng thêm bao nhiêu. Trong hóa học các quý
độc giả đã học cách làm này rồi, và bây giờ tôi sẽ giới thiệu lại cho quý độc giả:
Khi giảm 8 con thì năng suất tăng 0,5kg/con.
Khi giảm x con thì năng suất tăng a kg/con.
Đến đây ta tính theo cách nhân chéo:
0,5. x
a = = 0,0625 kg/con.
8
Vậy sản lượng thu được trong năm tới của bác Tôm sẽ là : f ( x) ( 1000 x)( 1,5 0,0625x)
( )
2
f x = −0,0625x − 1,5 x + 1500 + 62,5x
2
0,0625 62 1500
= − x + x +
= − + kg
Vì đây là hàm số bậc 2 nên đến đây ta có thể tìm nhanh GTNN của hàm số bằng cách bấm máy tính như
sau:
1. Ấn MODE → 5:EQN → ấn 3 để giải phương trình bậc 2.
2. Lần lượt nhập các hệ số vào và ấn bằng cho đến khi máy hiện:
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Lúc đó ta nhận được hàm số đạt GTNN tại x = 488 . Vậy số cá giảm đi là 488 con. Đến đây nhiều độc
giả có thể sẽ chọn ngay đáp án A. Tuy nhiên đề bài hỏi “vụ tới bác phải mua bao nhiêu con cá giống” thì
đáp án chúng ta cần tìm phải là 1000 − 488 = 512 . Đáp án B
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 77
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial