COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
⎡z
= −i
⎡z
= −i
⎡ z = − i ⎢
⎢
z = ± 1
1
2 3 ⎢
z = ± ⎢
( z + i)( z − 1)( z + i)
= 0 ⇔ z 1 ⎢
⎢
= ± ⇔ ⇔ ⎢ z = i
⎢ z = i
⎢ 3 3
⎢
⎣z − i = 0 ⎢
2
i 5
z iz 1 0 ⎢ − ±
⎣ + − =
⎢
z = ⎣ 2
Suy ra tổng mô-đun các nghiệm bằng 6.
Chọn đáp án C.
Câu 8. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của 3 số phức: 1+ 2 i; (1 − i)(1 + 2 i);
tích của tam giác ABC bằng:
A. 1 B. 1 5
5
C.
D.
4
2
5
2
Hướng dẫn giải:
Dùng máy tính casio ta có A(1;2), B(3;1) ,C(0;2)
1
Dùng công thức S = ⎡AB,
AC⎤
2 ⎣ ⎦
Với AB = ( 2; − 1;0 ), AC = ( −1;0;0
)
Dùng máy tính ta có kết quả B: S=1/2
(Có thể dùng công thức tính diện tích phần Oxy tính nhanh hơn)
Chọn đáp án B.
m + 1
Câu 9. Cho số phức z = m∈R
. Số các giá trị nguyên của m để z − i < 1 là
1+ m 2i
−1
( ) ( )
A. ∅ B. 1 C. 4 D. Vô số
Hướng dẫn giải:
m + 1 m + 1− i( 1+ 2mi − m)
3m + 1+ ( m −1)
i
Ta có z − i = − i = =
1+ m 2i − 1 1+ m 2i −1 1− m + 2mi
( )
( )
( ) 3m + 1+ ( m −1)
i
3m + 1+ m −1
i
⇒ z − i = = < 1
1− m + 2mi 1− m + 2mi
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2
⇔ 3m + 1+ m − 1 i < 1− m + 2mi ⇔ 3m + 1 + m − 1 < 1− m + 4m
2
1
⇔ 5m + 6m + 1 < 0 ⇔ − 1 < m < −
5
Vì m ∈Z
⇒ Không có giá trị của m thỏa mãn.
Chọn đáp án A.
2 + 6i
3 − i .Diện
1
Câu 10. Cho hai số phức z1;
z
2
thỏa mãn iz
1
+ 2 = và z2 = iz
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
z − z .
1 2
1
1
1
1
A. 2 − B. 2 + C. 2 − D. 2 +
2
2
2
2
Hướng dẫn giải:
Bài toán này, thực chất là dựa trên kiến thức “ Biểu diễn hình học số phức”. Ta thấy nếu đặt
z1 = x1 + y1i ( x1;
y
1
∈R)
. Khi đó điểm M ( x1;
y
1)
là điểm biểu diễn số phức z
1
thỏa mãn:
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 161
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial