COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
Toán Ứng Dụng
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Khi đó độ dài cạnh hình chữ nhật nằm dọc trên đường tròn là: 2 − x
2
( cm )
Diện tích hình chữ nhật: S = 2x 10 − x
2 2
2
2x
Ta có S ′ = 2 10 − x − = 2.10 −4x
2 2
10 − x
⎡
10 2
x = ( thoûa)
S′ = 0 ⇔ ⎢ 2
⎢⎢
10 2
⎢x
= − ( khoâng thoûa)
⎣ 2
2 2 2 2
10 2
S ′′ = −8x ⇒ S ′′ ⎛ ⎞ ⎜
= − 40 2 < 0 . Suy ra
⎜⎝ 2 ⎟⎠
10 2
2
2 10 .
S x .
x = là điểm cực đại của hàm ( )
2
2 10
2
Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là: S = 10 2. 10 − = 100 ( cm )
2
Câu 35: Trong bài thực hành của môn huấn luyện quân sự có tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con
sông để tấn công một mục tiêu ở phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng 100m và vận tốc bơi
của chiến sĩ bằng một nửa vận tốc chạy trên bộ. Bạn hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến
được mục tiêu nhanh nhất, nếu như dòng sông là thẳng, mục tiêu ở cách chiến sĩ 1km theo đường chim
bay.
A. 400
B. 40
C. 100
D. 200
3
33
3
3
- Hướng dẫn:
Vấn đề là chọn
thời gian bơi và thời gian đi bộ sao cho “tối ưu”. Giả sử độ dài đoạn bơi là l và tốc độ bơi của chiến sĩ
là v . Ký hiệu m là độ dài đoạn sông kể từ người chiến sĩ đến đồn địch, khi ấy tổng thời gian bơi và
l m − l −100
chạy bộ của người chiến sĩ là t = +
v 2v
2 2
Do m,
v là cố định nên thời gian đạt cực tiểu khi hàm số
.
l l −100 2l − l −100
f ( l)
= − =
v 2v 2v
2 2 2 2
2 2
cực tiểu, và cũng tức là khi hàm g( l) = 2l − l −100
đạt cực tiểu. Điều này xảy ra khi
l
2
2 − = 0 , hay l = 2 l −100
, tức là l = 400 / 3 = 133,333333 (met).
2 2
l −100
Câu 36: Cần phải đặt một ngọn điện ở phía trên và chính giữa một cái
bàn hình tròn có bán kính a. Hỏi phải treo ở độ cao bao nhiêu để mép
bàn được nhiều ánh sáng nhất. Biết rằng cường độ sáng C được biểu thị
sin α
bởi công thức C = k ( α là góc nghiêng giữa tia sáng và mép bàn,
r
2
k là hằng số tỷ lệ chỉ phụ thuộc vào nguồn sáng).
l
m
Đ
r h
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
đạt
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 72
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
N
a I a
M
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial