COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
Vậy Tập hợp điểm M trong không gian là Mặt cầu có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AB và bán
kính R = AB
Chọn đáp án C.
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 27. Gọi r và h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của một hình nón. Kí hiệu V
1
, V
2
lần lượt là
V1
thể tích của hình nón và thể tích của khối cầu nội tiếp hình nón. Giá trị bé nhất của tỉ số
V
là
A. 5 4 . B. 4 .
3
C. 3. D. 2 .
Hướng dẫn giải:
1 2
Ta có: Thể tích khối nón là V1
= πr h .
3
Xét mặt cắt qua tâm SAB , kẻ tia phân giác của góc SBO , cắt SO
tại I .
2 2
IO OB r r + h
Ta có: = = ⇒ IS = IO ⋅
IS SB
2 2
r + h
r
Mặt khác: IO + IS = h
Do đó ta có bán kính của mặt cầu nội tiếp hình chóp là
rh
R = IO =
r + h
2 + r
2
Thể tích khối cầu là V
V
( + + )
1
⇒ = =
2
V2
4rh
Đặt f ( t)
⇒
4 4
3 3
r h
3 3
3
2
= π R = π
3
⎛ h
r r h ⎜
⎝
r
2
h
4
2
r
=
( t + 1) 2
2
2 2
3
⎜1+ 1+
2
t −1
BBT f ( t) ≥ 8∀t
≥1
Chọn đáp án D.
, Điều kiện: ≥1
V
V
1
⇒ ≥ 2
2
2 2
( r + h + r )
3
⎞
⎟
⎠
t , f ( t )
. Đặt t = 1+ h
r
t
′ =
2
.
− 2t
− 3
( t −1)
2
2
2
( )
V 1+ t t + 1
1
( t ≥1
) ⇒ = =
2
V 4 t −1
4 t −1
2
( )
, f ′( t) = 0 ⇔ t = 3 , f ( )
2
( )
( )
3 2
3 = 8
Câu 28. Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính R là
1 3
A.
3 πR . B. 4 3
3 πR . C. 4 2 3
9 πR . D. 32 3
81 πR .
Hướng dẫn giải:
Rõ ràng trong hai khối nón cùng bán kính đáy nội tiếp trong một
khối cầu thì khối nón có chiều cao lớn hơn thì thể tích lớn hơn, nên
ta chỉ xét khối nón có chiều cao lớn hơn trong hai khối nón đó.
C bán kính r . Gọi x
R
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Giả sử rằng khối nón có đáy là hình tròn ( )
với f ′( )
x là khoảng cách giữa tâm khối cầu đến đáy khối nón. Khi
đó chiều cao lớn nhất của khối nón nội tiếp khối cầu với đáy là
O
x
R
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
r
Trang 116
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial