COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
⎛ −1 5 ⎞
Gọi M ⎜3; ; ⎟ là trung điểm BC. Ta có:
⎝ 2 2 ⎠
⎛
2 2 2 3 11 ⎞ 9 81 9
IM = IB − BM = − = ⇒ IM =
⎜ 2 ⎟
⎝ ⎠ 2 4 2
MI ⊥ ( ABC) ⇒ MI = k ⎡ , ⎤
⎣
AB AC
⎦
= k(3;6; −6) ⇒ MI = 9 k .
Suy ra 9 = 9 k ⇔ k = ±
1
2 2
1
k = thì AS = 2MI = ( 3;6; −6) ⇒ S ( 4;6; −4)
2
Chọn đáp án D.
2
x + 1
Câu 42. Trong không gian với tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = y + 1 = z − 3 và mặt phẳng
2
+ − + =
P một góc nhỏ nhất có
( P) : x 2y z 5 0 . Mặt phẳng ( Q ) chứa đường thẳng d và tạo với ( )
phương trình
A. x − z + 3 = 0. B. x + y − z + 2 = 0. C. x − y − z + 3 = 0. D. y − z + 4 = 0.
Hướng dẫn giải:
Gọi ∆ là giao tuyến giữa ( P ) và ( Q ) . Khi đó, góc giữa ( P) ,( Q ) nhỏ nhất khi chỉ khi ∆ ⊥ d .
Đường thẳng d đi qua điểm M ( −1; − 1;3 ) và có vectơ chỉ phương là u
d
= ( 2;1;1 ) .
Vectơ chỉ phương của ∆ là ∧
u∆ n u = ( 3; 3; d
3)
.
Vectơ pháp tuyến của ( Q ) là. nQ
= ud
∧ u
∆
= ( 0;9; −9)
.
−1; −1;3
n = 0;1; −1
có phương trình
Mặt phẳng ( Q ) đi qua M ( ) và nhận vectơ pháp tuyến ( )
y − z + 4 = 0
Chọn đáp án D.
Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho điểm ( 1,0, 1)
có tâm I nằm trên mặt phẳng ( )
6 + 2 . Phương trình mặt cầu S là:
A − và mặt phẳng( P) : x + y − z − 3 = 0 . Mặt cầu S
P , đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng
A. ( x − 2) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 1)
2
= 9 hoặc ( x ) ( y ) ( z )
B. ( x − 2) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 1)
2
= 9 hoặc ( x ) 2 ( y ) 2 ( z )
2
C. ( x − 2) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 1)
2
= 9 hoặc( x ) 2 ( y ) 2 ( z )
2
D. ( x − 2) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 1)
2
= 9 hoặc ( x ) 2 ( y ) 2 ( z )
2
Hướng dẫn giải:
I x, y,
z là tâm của S.
Gọi ( )
2 2 2
+ 2 + − 2 + − 1 = 9.
+ 1 + + 2 + − 2 = 9
− 2 + − 2 + + 1 = 9
+ 1 + − 2 + + 2 = 9
Khi đó I ∈ ( P), IO = IA, IO + IA + AO = 6 + 2 nên ta suy ra hệ
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
⎧
( ) 2 2
( )
2 2 2 2
x − 1 + y + z + 1 = x + y + z
⎪
⎧− x + z + 1 = 0
⎪ 2 2 2 ⎪ 2 2 2
⎨2 x + y + z + 2 = 6 + 2 ⇔ ⎨x + y + z = 9
⎪
x + y − z − 3 = 0
⎪
⎩x + y − z − 3 = 0
⎪
⎩
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 152
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial