COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông
LINK DOCS.GOOGLE: https://drive.google.com/file/d/0B_NNtKpVZTUYZzVRY1RUMUlPX2s/view?usp=sharing
LINK DOCS.GOOGLE:
https://drive.google.com/file/d/0B_NNtKpVZTUYZzVRY1RUMUlPX2s/view?usp=sharing
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
www.twitter.com/daykemquynhon<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.daykemquynhon.blogspot.com<br />
Giáo viên: Th.S <strong>Đặng</strong> <strong>Việt</strong> <strong>Đông</strong> Trường THPT Nho Quan A <strong>To<strong>án</strong></strong> <strong>12</strong><br />
1 1<br />
1+ +<br />
+<br />
x ( )<br />
Câu 29. Cho ( )<br />
2 x 1<br />
f x = e<br />
2<br />
. Biết rằng ( ) ( ) ( ) ( )<br />
f 1 . f 2 . f 3 ... f 2017 = e với m,<br />
n là các số tự<br />
m<br />
n<br />
www.daykemquynhon.ucoz.com<br />
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com<br />
nhiên <strong>và</strong> m n tối giản. Tính m − n<br />
2 .<br />
2<br />
A. m − n = 2018 .<br />
2<br />
B. m − n = −2018 .<br />
2<br />
C. m − n =1. 2<br />
D. m − n = −1.<br />
Hướng dẫn <strong>giải</strong>:<br />
Xét các số <strong>thực</strong> x > 0<br />
Ta <strong>có</strong> :<br />
( )<br />
( 1)<br />
2<br />
2<br />
2<br />
1 1 x + x + x + x + 1 1 1 1<br />
1+ + = = = 1+ = 1+ − .<br />
2 2 2 2<br />
2<br />
x x + 1 x x + 1 x + x x x + 1 x x + 1<br />
Vậy, ( 1 ). ( 2 ). ( 3 )... ( 2017)<br />
( ) ( )<br />
1 1 1 1 1 1 1 1 2<br />
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞<br />
1 1 1 1<br />
1 2018 −1<br />
⎜ + − ⎟+ ⎜ + − ⎟+ ⎜ + − ⎟+ … + + ⎜ + − ⎟ 2018−<br />
⎝ 1 2 ⎠ ⎝ 2 3⎠ ⎝ 3 4 ⎠ ⎝ 2017 2018 ⎠<br />
2018 2018<br />
f f f f = e = e = e ,<br />
2<br />
2018 −1<br />
m<br />
hay =<br />
n 2018<br />
2<br />
2018 −1<br />
Ta ch<strong>ứng</strong> minh là phân số tối giản.<br />
2018<br />
2<br />
Giả sử d là ước chung của 2018 − 1 <strong>và</strong> 2018<br />
2<br />
2<br />
Khi đó ta <strong>có</strong> 2018 −1⋮d , 2018⋮<br />
d ⇒ 2018 ⋮d suy ra 1⋮d ⇔ d = ± 1<br />
2<br />
2018 −1<br />
Suy ra là phân số tối giản, nên<br />
2<br />
m = 2018 − 1, n = 2018 .<br />
2018<br />
2<br />
Vậy m − n = −1.<br />
Chọn <strong>đáp</strong> <strong>án</strong> D.<br />
x x x<br />
Câu 30. Hỏi phương trình 3.2 + 4.3 + 5.4 = 6.5<br />
<strong>có</strong> tất cả bao nhiêu <strong>nghiệm</strong> <strong>thực</strong>?<br />
A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3.<br />
Hướng dẫn <strong>giải</strong>:<br />
x x x<br />
⎛ 2 ⎞ ⎛ 3 ⎞ ⎛ 4 ⎞<br />
pt ⇔ 3. ⎜ ⎟ + 4. ⎜ ⎟ + 5. ⎜ ⎟ − 6 = 0<br />
⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠<br />
Xét hàm số ( )<br />
Ta <strong>có</strong>: ( )<br />
x x x<br />
⎛ 2 ⎞ ⎛ 3 ⎞ ⎛ 4 ⎞<br />
f x = 3. ⎜ ⎟ + 4. ⎜ ⎟ + 5. ⎜ ⎟ − 6 liên tục trên R .<br />
⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠<br />
x x x<br />
⎛ 2 ⎞ 2 ⎛ 3 ⎞ 3 ⎛ 4 ⎞ 4<br />
f ′ x = 3⋅⎜ ⎟ ⋅ ln + 4 ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ ln + 5⋅⎜ ⎟ ⋅ ln < 0, ∀x<br />
∈ R<br />
⎝ 5 ⎠ 5 ⎝ 5 ⎠ 5 ⎝ 5 ⎠ 5<br />
0 = 6 > 0 f 2 = − 22 < 0 nên phương trình<br />
Do đó hàm số luôn nghịch biến trên R mà f ( ) , ( )<br />
f ( x ) = 0 <strong>có</strong> <strong>nghiệm</strong> duy nhất.<br />
Chọn <strong>đáp</strong> <strong>án</strong> C.<br />
x<br />
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị <strong>thực</strong> của tham số m để bất phương trình ( )<br />
<strong>nghiệm</strong> đúng với mọi x ∈R.<br />
A. m tùy ý. B.<br />
Hướng dẫn <strong>giải</strong>:<br />
Đặt t = 3 x , t > 0<br />
4<br />
m ≠ − . C.<br />
3<br />
3<br />
m < − .<br />
D.<br />
2<br />
x<br />
9 − 2 m + 1 .3 − 3 − 2m<br />
> 0<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
3<br />
m ≤ − .<br />
2<br />
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
Trang 98<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
Change language