COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
Toán Ứng Dụng
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Phân tích sai lầm: Nhiều quý độc giả khi tìm ra được nguyên hàm của hàm số sẽ cộng thêm C luôn như
bài toán tìm nguyên hàm bình thường. Tuy nhiên ở đây khoản nợ vay ban đầu đã cố
định, tức là hằng số C đã cố định. Ta cần tìm hằng số để cộng thêm vào công thức.
Sai lầm thứ hai: Nhiều quý độc giả cộng luôn với 1610640 luôn nên dẫn đến sai lầm.
n n
Sai lầm thứ ba: Không nhớ công thức a = a
Câu 4: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi ( )
h' t = 3at + bt và ban đầu bể không có nước.
Cho ( )
2
m
m
h t là thể tích nước bơm được sau t giây.
3
Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là 150m
3
Sau 10 giây thi thể tích nước trong bể là 1100m
Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây.
3
3
3
3
A. 8400 m B. 2200 m C. 600 m D. 4200 m
- Hướng dẫn:
Nhìn vào bài toán ta có thể nhận ra ngay đây là bài toán tính tích phân, vì đã có đạo hàm. Nên từ các
dữ kiện đề cho ta có:
5
2 ⎛ 3 1 2 ⎞ 5 25
∫ ( 3at + bt)
dt = ⎜ at + bt ⎟ = 125a + b = 150
2 0
0
⎝ ⎠
2
Tương tự ta có 1000a + 50b
= 1100
Vậy từ đó ta tính được a = 1; b = 2
20
3 2
20
Vậy thể tích nước sau khi bơm được 20 giây là ∫ h '( t ) dt = ( t + t ) = 8400.
0
Câu 5: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi ( )
Cho ( )
2
0
h t là thể tích nước bơm được sau t giây.
3
h' t = 3at + bt và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là 150m , sau
10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100m 3 . Tính thể tích của nước trong bể sau khi bơm được 20 giây.
A. 8400 m 3 B. 2200 m 3 C. 600 m 3 D. 4200 m 3
- Hướng dẫn:
2
2 3 t
Ta có: h( t) = ∫ h '( t) dt = ∫( 3at + bt)
dt = at + b + C
2
2
3
= ⇔ = ⇒ = + t
h C h t at b
2
Do ban đầu hồ không có nước nên ( 0) 0 0 ( )
Lúc 5 giây ( )
2
3 5
h 5 = a.5 + b . = 150
2
2
3 10
h 10 = a.10 + b . = 1100
2
a = 1, b = 2 ⇒ h t = t + t ⇒ h 20 = 20 + 20 = 8400m
Lúc 10 giây ( )
Suy ra ( ) ( )
3 2 3 2 3
Câu 6: Một ca nô đang chạy trên hồ Tây với vận tốc 20 m / s thì hết xăng; từ thời điểm đó, ca nô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc v( t) = − 5t + 20 , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc
hết xăng. Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc ca nô dừng hẳn đi được bao nhiêu mét?
A. 10m B. 20m C. 30m D. 40m
- Hướng dẫn:
v t = ⇔ − t + = ⇔ t =
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Khi ca nô dừng thì ( ) 0 5 20 0 4
Khi đó quảng đường đi được từ khi hết xăng là
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 145
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial