COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
Toán Ứng Dụng
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành 1 hình trụ (hình 1)
Cách 2: Chia chiều dài tấm tôn thành 4 phần bằng nhau rồi gò tấm tôn thành 1 hình hộp chữ nhật như
(hình 2).
Biết sau khi xây xong bể theo dự định, mức nước chỉ đổ đến 0,8m và giá nước cho đơn vị sự nghiệp là
9955đ/m 3 . Chi phí trong tay thầy là 2 triệu đồng. Hỏi thầy giáo sẽ chọn cách nào để không vượt quá kinh
phí (giả sử chỉ tính đến các chi phí theo dữ kiện trong bài toán).
A. Cả 2 cách như nhau B. Không chọn cách nào
C. Cách 2 D. Cách 1
- Hướng dẫn: Tiền tôn: S. 90000 = 20.90000=1800000(đ)
Cách 1: Chu vi đáy C: 2πr = 20⇒ r
Tiền nước: V.9955 = πr 2 h9955 = 253501,99(đ)
Cách 2: Tiền nước: V.9955 = 20.0,8.9955 = 159280 đ
Tổng tiền = 1800000 + 159280 = 1959280 (thỏa mãn)
Câu 52:: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên
liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó
bằng 2 và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số nào nhất ?
A. 0.7 B. 0.6 C. 0.8 D. 0.5
Câu 53: Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều
tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh
đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là:
2
2
2
2
A. 16π r
B. 18π r
C. 9π r
D. 36π
r
Câu 54: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm 3 . Vói chiều cao h và bán kính
đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.
6
8
8
3
3
3
A. r = 4
B. r = 6
C. r = 4
2
2
2
2π
2π
2π
- Hướng dẫn:
1 2 3
Ta có: V = π r h
2
3
=> h = V => độ dài đường sinh là:
π r
3V
81 3
l = h + r = + r = + r = + r
π r π r π r
8
2 2 2 2 2 2 2
( ) ( )
2 2 2 4
Diện tích xung quanh của hình nòn là:
D.
r =
6
6
3
2
2π
3 3
Sxq
= π rl = π r + r = π + r
π r π r
8 8
2 4
2 4 2 2
8
3
Áp dụng BĐT Cauchy ta được giá trị nhỏ nhất là khi r = 6
2
2π .
Câu 55: Cho hình nón có chiều cao h, đường tròn đáy bán kính R. Một mặt phẳng (P) song song với đáy
cách đáy một khoảng bằng d cắt hình nón theo đường tròn (L). Dựng hình trụ có một đáy là (L), đáy còn
lại thuộc đáy của hình nón và trục trùng với trục hình nón. Tìm d để thể tích hình trụ là lớn nhất.
B. d = h B. d = h
C. d = h
D. d = h
3
2
6
4
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 138
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial