COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
Toán Ứng Dụng
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
56
104
40
88
A. V = π. B. V = π. C. V = π. D. V = π .
3
3
3
3
- Hướng dẫn: Khi xoay mô hình quanh trục IJ thì nửa đường tròn tạo thành nửa mặt cầu có R = 2 ; hình
chữ nhật ABCD tạo thành hình trụ có r = 2; h = 6 .
1 4 3 16π
⇒ Thể tích nửa khối cầu là V1
= . π R = .
2 3 3
2
88π
Thể tích khối trụ là V2 = π r h = 24π
⇒ V = V1 + V
2
=
3
Câu 13: Người ta bỏ vào một chiếc hộp hình trụ ba quả bóng tennis hình cầu, biết rằng đáy hình trụ
bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả bóng. Gọi S
1
là
S1
tổng diện tích của ba quả bóng, S
2
là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số diện tích
S
là:
2
A. 2 B. 5 C. 3 D. 1
2
Tổng diện tích xung quanh của ba quả bóng là S = 3.4π R ( với R là bán kính của khối cầu).
1
2
S1
Diện tích xung quanh của hình trụ là: S =
2 ( 2 π R) .3.2R = 12π R . Từ đây suy ra 1
S = .
2
Câu 14: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật
với các kích thước như hình vẽ. Hãy tính tổng
diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không
kể viền, mép, phần thừa).
2
A. 700π
( cm )
2
B. 754,25π
( cm )
2
C. 750,25π
( cm )
2
D. 756,25π
( cm )
- Hướng dẫn:
Tổng diện tích được tính bằng tổng diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích một đáy, với diện tích
hình vành khăn.
2 2 2
S = 2 π .7, 5.30 + π .7, 5 + π. 17, 5 − 7, 5 = 756, 25π . Đáp án D.
Ta có ( )
10cm
35cm
30cm
Câu 15: Một một chiếc chén hình trụ có chiều cao bằng đường kính quả bóng bàn. Người ta đặt quả
bóng lên chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng 3 4 chiều cao của nó. Gọi V1 , V
2
lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc chén, khi đó:
A. 9V 1
= 8V 2
B. 3V 1
= 2V 2 C. 16V 1
= 9V 2 D. 27V
1
= 8V
2
- Hướng dẫn:
Gọi h là đường cao của hình trụ, r là bán kính của quả bóng, R là bán kính của chén hình trụ
=>h=2r ⇒ r = OA = OB = h
2
h h
Theo giả thiết: IB = ⇒ OI = ( vì phần bên ngoài = 3 4 4
4 h )
O
2 2 3
bán kính đáy của chén hình trụ là R = OA − OI = h
I
A
4
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 121
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
B