COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
Toán Ứng Dụng
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
⎛ 1 ⎞
Chọn hệ trục tọa độ là Oxy với OE nằm trên Oy. Khi đó tọa độ M ⎜ ;1⎟
⎝ 8 ⎠ .
> . Khi đó ta có phương trình theo đoạn chắn là: x + y = 1
m n
⎛ 1 ⎞
Do đường thẳng đi qua M ⎜ ;1⎟
⎝ 8 ⎠ nên 1 1 1 1 8m −1 8m
+ = 1⇒ = 1− = ⇒ n =
8m n n 8m 8m 8m −1
Gọi B( m;0 ),A( 0;n ) ( m,n 0)
2 2 2 2 8m
2
⎛ ⎞
Có AB = m + n = m + ⎜ ⎟
⎝ 8m −1⎠
2
2 ⎛ 8m ⎞
8m −8 ⎛ 64
Xét hàm số f ( m) = m + ;f '( m)
= 2m + 2. . = 2m. ⎜1−
⎝ 8m −1⎠ 8m −1 8m −1 ⎝ 8m −1
⎡m
= 0( L)
⎢
( )
( ) 3
5
f ' m = 0 ⇔ ⎢ 64 ⇔ 8m − 1 = 64 ⇔ m =
1 − 0
3 =
8
⎢
⎣ ( 8m −1)
⎜ ⎟ 2 3
⎜ ⎟
2
⎛ 5 ⎞
2 8.
⎛ 5 ⎞ ⎛ 5 ⎞ ⎜ 25 25 125 125 5 5
f ( m)
f 8 ⎟
≥ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ + ⎜
AB
8 8 5
⎟ = + = ⇒ ≥ =
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎜ 8. −1⎟
64 16 64 64 8
⎝ 8 ⎠
Vậy quãng đường ngắn nhất là 5 5 (km).
8
Giá để làm 1km đường là 1500 triệu đồng=1,5 tỉ đồng.
( ) ( )
Khi đó chi phí để hoàn thành con đường là: 5 5 .1,5 ≈ 2,0963 (tỷ đồng)
8
Đáp án C
3 2
Câu 13: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = − t + 9t + t + 10 trong đó t tính bằng (s) và
S tính bằng (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:
A. t = 5s
B. t = 6s
C. t = 2s
D. t = 3s
- Hướng dẫn:
Cần áp dụng 1 số tính chất trong vật lý như đạo hàm của quãng đường là vận tốc => đưa ra được hàm
vận tốc theo t
2
S' = − 3t + 18t + 1
Mà S' = v
2
Suy ra v = − 3t + 18t + 1
V ' = − 6t + 18
V ' = 0 ⇔ t = 3
BTT
Suy ra v đạt max tại t = 3
t
V’
V
−∞ 3
0
0
+∞
Câu 14: Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C . Biết rằng khoảng cách từ đảo C
đến bờ biển là 10km , khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C là 40km . Người đó
có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ dưới đây). Biết kinh phí đi đường
thủy là 5 USD / km , đi đường bộ là 3 USD / km . Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để
kinh phí nhỏ nhất? ( AB = 40 km, BC = 10km
.).
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
⎞
⎟
⎠
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 65
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial