COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
2 2 2 2
⎧⎪
x + 2y > 1 ⎧⎪
0 < x + 2y
< 1
Bất PT ⇔ log 2 2 (2 x + y) ≥ 1 ⇔ ( I), ( II)
x + 2 y
⎨
2 2
⎨
.
2 2
⎩⎪
2x + y ≥ x + 2y ⎪⎩
0 < 2x + y ≤ x + 2y
Xét T= 2 x + y
TH1: (x; y) thỏa mãn (II) khi đó
TH2: (x; y) thỏa mãn (I)
2 2
0 < = 2 + ≤ + 2 < 1
T x y x y
1 9
2 2 8
2 2 2 2
x + 2y ≤ 2 x + y ⇔ ( x − 1) + ( 2 y − ) ≤ . Khi đó
2x + y = 2( x − 1) +
1 1 9 2 1 ⎡ 2 1 2 ⎤ 9 9 9 9 9
( 2 y − ) + ≤ (2 + ) ( 1) ( 2 ) .
2 2 2 4 2
⎢ x − + y − ⎥ + ≤ + =
⎣
2 2 ⎦ 4 2 8 4 2
9
1
Suy ra : max T = ⇔ ( x ;y) = (2; )
2
2
Chọn đáp án B.
2 2
Câu 40. Xét các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức log ( ) 3log ⎛ a
P = + ⎜ ⎞
a
a
b ⎟
b
⎝ b ⎠
A. P
min
= 19 B. P
min
= 13 C. P
min
= 14 D. P
min
= 15
Hướng dẫn giải:
1 4
P = + 3
2
( logb
a − 1)
= + 3 log 1
2
b
a −
⎛ a ⎞
( 1−
log
a
b)
⎜ log 2
a ⎟
⎝ b ⎠
Đặt t = loga
b do a > b > 1 nên 0 < t < 1
4 3
P = 3
1−
t
+ t
−
( ) 2
Xét f ( t)
Chọn đáp án D.
= 4 + 3 − 3
t
( 1−
t) 2
trên ( )
( )
0;1 ta thấy GTNN của f(t) là
⎛ 1 ⎞
f ⎜ ⎟ = 15
⎝ 3 ⎠
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 102
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial