COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
Toán Ứng Dụng
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Giả sử người đó đi từ A đến M để lấy nước và đi từ M về B.
dễ dàng tính được BD = 369, EF = 492. Ta đặt EM = x,
khi đó ta được:
( ) 2
2 2 2
492 , 118 , 492 487 .
MF = − x AM = x + BM = − x +
Như vậy ta có hàm số ( )
( ) ( ) 2
f x x 118 492 x 487
f x được xác định bằng tổng quãng đường AM và MB:
2 2 2
= + + − + với 0; 492
Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của ( )
điểm M. f ( x)
x ∈ ⎡ ⎤ ⎢ ⎣ ⎥ ⎦
f x để có được quãng đường ngắn nhất và từ đó xác định được vị trí
x
492 − x
' = −
.
2 2 2
x + 118 2
492 − + 487
( x )
x
492 − x
f '( x ) = 0 ⇔ − = 0
2 2 2
x + 118 2
492 − + 487
( x)
( x )
x
492 − x
⇔ =
2 2 2
x + 118 492 − + 487
2
( ) ( )
⇔ x 492 − x + 487 = 492 − x x + 118
2 2 2
2
⎧ 2 2
2 ⎡ 2⎤
2 2
2 2
⎪x ( 492 − x ) + 487 = ( 492 − x) ( x + 118 )
⎧⎪
⇔ ⎨ ⎣⎢ ⎥
( 487x) = ( 58056 −118x
)
⎦
⇔ ⎪
⎨
⎪⎪
⎪
0 ≤ x ≤ 492
⎪0 ≤ x ≤ 492
⎩
⎪⎩
⎧⎪ 58056 58056
x = hay x = −
58056
⇔
⎪
⎨ 605 369 ⇔ x =
⎪0 ≤ x ≤ 492
605
⎪⎩
Hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn ⎡0; 492⎤
⎢⎣ ⎥ . So sánh các giá trị của (0)
⎦ f , 58056
f ⎛ ⎞ ⎜ 605
⎜⎝ ⎠ ⎟
, f ( 492)
ta có giá
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
⎛58056⎞ trị nhỏ nhất là f
≈ 779, 8m
⎜ 605
⎜⎝ ⎠⎟
Khi đó quãng đường đi ngắn nhất là xấp xỉ 779,8m. Vậy đáp án là C.
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 63
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial