COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
Toán Ứng Dụng
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
3
10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100m . Hỏi thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây là
bao nhiêu.
3
3
3
3
A. 8400m B. 2200m C. 6000m D. 4200m
- Hướng dẫn:
2
2 3 bt
Ta có h( t ) = ∫ (3 at + bt)
dt = at + .
2
⎧ 3 1 2
5 . a + . b.5 = 150
⎪
1
Khi đo ta có hệ:
2
⎧a
=
⎨ ⇔ ⎨
⎪ 3 1 2
= 2
10 . + . .10 = 1100 ⎩b
a b
⎪⎩ 2
3 2
Khi đó h( t) = t + t .
3
Vậy thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây là h( 20) = 8400m .
Đáp án: B
Câu 13: Một người có mảnh đất hình tròn có bán kính 5m, người này tính trồng cây trên mảnh đất đó,
biết mỗi mét vuông trồng cây thu hoạch được giá 100 nghìn. Tuy nhiên cần có khoảng trống để dựng
chồi và đồ dùng nên người này căng sợi dây 6m sao cho 2 đầu mút dây nằm trên đường tròn xung quanh
mảnh đất. Hỏi người này thu hoạch được bao nhiêu tiền (tính theo đơn vị nghìn và bỏ phần số thập
phân).
A. 3722 B. 7445
C. 7446 D. 3723
- Hướng dẫn:
Đặt hệ trục tọa độ 4349582 như hình vẽ.
Phương trình đường tròn của miếng đất sẽ là x 2 + y
2 = 25
Diện tích cần tính sẽ bằng 2 lần diện tích phần tô đậm phía trên.
Phần tô đậm được giới hạn bởi đường cong có phương trình là
2
y = 25 − x , trục Ox; x = − 5; x = 4 (trong đó giá trị 4 có được
dựa vào bán kính bằng 5 và độ dài dây cung bằng 6)
Vậy diện tích cần tính là
4
2
2∫
25 74, 45228...
−5
S = − x dx ≈ Do đó,
đáp án là câu B
Câu 14: Một người đứng từ sân thượng một tòa nhà cao 262m,
ném một quả bi sắt theo phương thẳng đứng hướng xuống (bỏ qua
ma sát) với vận tốc 20m/s. Hỏi sau 5s thì quả bi sắt cách mặt đất một đoạn ∆ d bao nhiêu mét? (Cho gia
2
tốc trọng trường a = 10 ( m / s ) )
A. 35 m B. 36 m C. 37 m D. 40 m
- Hướng dẫn:
2
Quả bi sắt chịu tác dụng của trọng lực hướng xuống nên có gia tốc trọng trường a = 10 ( m / s )
Ta có biểu thức v theo thời gian t có gia tốc a là:
v = ∫ adt = ∫ 10dt = 10t + C
t = 0, v = 20 m / s
Ở đây, với:
⇒ C = 20
Vậy ta biểu diễn biểu thức vận tốc có dạng: v = 10t + 20 ( m / s)
Lấy nguyên hàm biểu thức vận tốc, ta sẽ được biểu thức quảng đường:
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 148
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial