COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
Chọn đáp án B.
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 14. Cho hình chóp S.
ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAD là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S . ABCD
4π dm . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC gần với giá trị nào nhất sau đây ?
2
là ( )
A. 2 7 dm . B. 3 7 dm . C. 4 7 dm . D. 6 7 dm .
Hướng dẫn giải:
Gọi x > 0 là cạnh của hình vuông ABCD và H là
trung điểm cạnh AD
3
Dễ dàng chứng minh SH ⊥ ( ABCD)
, SH = x .
2
Gọi O = AC ∩ BD và G là trọng tâm ∆SAD , đồng
thời d1,
d
2
lần lượt là 2 trục đường tròn ngoại tiếp
ABCD,∆SAD
d qua O va / / SH , d qua G va / / AB
( )
1 2
⇒ I = d1 ∩ d
2
là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
S.
ABCD ⇒ R = SI
2 2
2 2 2 ⎛ x ⎞ ⎛ x ⎞ 2 21
S = 4π
R ⇒ R = 1 = SI = SG + GI = ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⇒ x = ( dm )
⎝ 3 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 7
⇒ ED / / AC ⇒ d AC; SD = d AC;
SDE
( )
Gọi E là điểm thỏa ADEC là hình bình hành ( ) ( )
⇒ d ( AC; SD) = d A; ( SDE ) = 2 d H; SDE = 2HP (phần chứng minh HP ⊥ ( )
( ) ( ( ))
dành cho bạn đọc)
1 1 1 1 1
∆ SKH : = + = +
HP SH KH ⎛ x 3 ⎞ ⎛ x 2 ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ 2 ⎠ ⎝ 4 ⎠
2 2 2 2 2
x 21 3 6
⇒ HP = = dm ⇒ d ( AC;SD)
= dm
14 7 7
Chọn đáp án D.
SDE xin
Câu 15. Cho hình chóp S.
ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm
của SC , một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N.Gọi V là thể tích của khối
1
chóp S.
AMPN . Tìm giá trị nhỏ nhất của
V 1
V ?
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 72
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial