COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Giải hệ ta tìm được I ( 2, 2,1)
hoặc I ( −1, 2, − 2)
Chọn đáp án D.
Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A( 0;2;0 ), B( − 1;1;4 ) và ( 3; 2;1)
Mặt cầu ( S ) tâm I đi qua A, B,
C và độ dài OI = 5 (biết tâm I có hoành độ nguyên, O là gốc tọa
độ). Bán kính mặt cầu ( S ) là
A. R = 1
B. R = 3
C. R = 4
D. R = 5
Hướng dẫn giải:
2 2 2
Phương trình mặt cầu (S) có dạng: x + y + z + 2ax + 2by + 2cz + d = 0
Vì 4 điểm O, A, B,
C thuộc mặt cầu (S) nên ta có hệ:
⎧A∈ ( S) ⎧4b + d + 4 = 0
⎪ ⎪
⎨B ∈( S) ⇒ ⎨− 2a + 2b + 8c + d + 18 = 0
⎪C ( S) ⎪
⎩ ∈ ⎩6a − 4b + 2c + d + 14 = 0
2 2 2 2
OI = 5 ⇔ OI = 5 ⇔ a + b + c = 5
Suy ra a = − 1; b = 0; c = − 2; d = −4 ⇒ R = 3
Chọn đáp án B.
C − .
Câu 45. Cho hình chóp O.ABC có OA=a, OB=b, OC=c đôi một vuông góc với nhau. Điểm M cố định
thuộc tam giác ABC có khoảng các lần lượt đến các mặt phẳng (OBC), (OCA), (OAB) là 1,2,3. Khi
tồn tại a,b,c thỏa thể tích khối chóp O.ABC nhỏ nhất, giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp O.ABC là
A. 18 B. 27
C. 6 D. Không tồn tại a,b,c thỏa yêu cầu bài toán
Hướng dẫn giải:
Chọn hệ trục tọa độ thỏa O(0,0,0), A(a,0,0), B(0,b,0), C(0,0,c)
Điểm M cố định thuộc tam giác ABC có khoảng các lần lượt đến các mặt phẳng (OBC), (OCA),
(OAB) là 1,2,3 nên tọa độ điểm M là (1,2,3)
Phương trình mặt phẳng (ABC) là x + y + z = 1
a b c
Vì M thuộc mặt phẳng (ABC) nên 1 + 2 + 3 = 1
a b c
V OABC = 1 6 abc
1 2 3 1 1 1 1
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có 1 = + + ≥ 3 3 . . ⇔ 27
a b c a b c 6 abc ≥
Chọn đáp án B.
1;2;3 , 2;4;4
P x + y − z + =
Câu 46. Cho hai điểm M ( ) A ( ) và hai mặt phẳng ( ) : 2 1 0,
( Q) : x − 2y − z + 4 = 0 . Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M cắt ( P ), ( )
Q lần lượt tại B,
C sao
cho tam giác ABC cân tại A và nhận AM là đường trung tuyến.
x −1 y − 2 z −3
x −1 y − 2 z −3
A. ∆ : = =
B. ∆ : = =
−1 −1 1
2 −1 1
x −1 y − 2 z −3
x −1 y − 2 z −3
C. ∆ : = = D. ∆ : = =
1 1 1
1 −1 1
Hướng dẫn giải:
; ;
C 2 − a;4 − b;6
− c .
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Gọi B( a b c ) , từ giả thiết suy ra M là trung điểm của BC , suy ra ( )
B ∈( P) , C ∈ ( Q)
nên có hai pt: a + b − 2c + 1 = 0 ( 1) ; − a + 2b + c − 8 = 0 ( 2 ).
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 153
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial