COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
⎧u + 3v = 10 ⎧u
= 4
+ Xét hệ phương trình ⎨ ⇔ ⎨
⎩2u − v = 6 ⎩v
= 2
3 3 3
+ Khi đó ⎡ ( ) ( ) ⎤ ( ) ( )
1 1 1
3
, trong đó ( )
u f x dx
∫ ⎣ f x + g x ⎦ dx = ∫ f x dx + ∫ g x dx
= 4 + 2 = 6 .
= ∫ , ( )
1
3
v = ∫ g x dx
.
⎧
2 5 ⎧ 1
0 = a. ( 10)
+ a = −
⎪
40
1 2 5
Nên ta có hệ phương trình sau:
2 ⎪
⎨
⇔ ⎨ ⇒ ( P2
) : y = − x +
⎪5 5 40 2
= b
⎪b
=
⎪⎩
2 ⎪⎩
2
19
10 1 2 5 8
2
2 3
Ta có thể tích của bê tông là: V 5.2 ⎡ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎤
= ⎢∫
x dx x 2 dx 40m
0
⎜− + ⎟ − − + ⎥ =
40 2
∫0
⎜ ⎟
⎣ ⎝ ⎠ ⎝ 361 ⎠ ⎦
2x
x
Câu 12. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e − 2e
, trục Ox và đường
a
thẳng x = a với a < ln 2 . Kết quả giới hạn lim S a
là:
a→−∞
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Hướng dẫn giải:
ln 2
2x x 1 2a a
Ta có Sa
= ∫ ( e − 2e ) dx = e − 2e
+ 2
2
a
Suy ra lim S = 2 , chọn đáp án B.
a→−∞
a
Câu 13. Một khối cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ 2 phần bằng 2 mặt phẳng vuông góc bán kính
và cách tâm 3dm để làm một chiếc lu đựng. Tính thể tích mà chiếc lu chứa được.
A. 132π (dm 3 ) B. 41π (dm 3 )
C. 100
3 π (dm3 ) D. 43π (dm 3 )
Hướng dẫn giải:
Đặt hệ trục với tâm O, là tâm của mặt cầu; đường thẳng đứng là Ox,
2 2
đường ngang là Oy; đường tròn lớn có phương trình x + y = 25 .
Thể tích là do hình giới hạn bởi Ox, đường cong y
x = 3, x = − 3 quay quanh Ox.
3
2
(25 )
V = π ∫ − x dx =132π (bấm máy)
−3
2
= − ,
Câu 14. Một vật di chuyển với gia tốc a( t) 20( 1 2 ) 2
25
= − + t − 2
( / )
x
1
m s . Khi t = 0 thì vận tốc của vật là
30 m / s . Tính quảng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).
A. S = 106m
. B. S = 107m
. C. S = 108m
. D. S = 109m
.
Hướng dẫn giải:
∫ ∫ . Theo đề ta có
−
Ta có ( ) ( ) 20( 1 2 ) 2 10
v t = a t dt = − + t dt = + C
1+
2t
v 0 = 30 ⇔ C + 10 = 30 ⇔ C = 20 . Vậy quãng đường vật đó đi được sau 2 giây là:
( )
10
S = + dt = + t + t = + ≈ m
∫
2
⎛ ⎞
2
⎜ 20⎟
( 5ln ( 1 2 ) 20 ) 5ln 5 100 108
1+
2t
0
0 ⎝ ⎠
.
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3
Câu 15. Tìm giá trị của tham số m sao cho: y = x − 3x + 2 và y = m(x+2) giới hạn bởi hai hình
phẳng có cùng diện tích
A. 0 < m < 1 B. m = 1 C. 1< m < 9
D. m = 9
Hướng dẫn giải:
3dm
3dm
5dm
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 122
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial