COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
Toán Ứng Dụng
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 47: Cho 4 hình cầu có cùng bán kính bằng 2006 -1 và chúng được sắp xếp sao cho đôi một tiếp xúc
nhau. Ta dựng 4 mặt phẳng sao cho mỗi mặt phẳng đều tiếp xúc với 3 hình cầu và không có điểm chung
với hình cầu còn lại. Bốn mặt phẳng đó tạo nên một hình tứ diện. Gọi V là thể tích của khối tứ diện đó
(làm tròn 2 chữ số thập phân), khi đó thể tích V là:
A. V = 1,45 B. V = 1,55 C. V = 1,43 D. V = 1,44
Câu 48: Trong quá trình làm đèn chùm pha lê, người ta cho mài những viên bi thuỷ tinh pha lê hình cầu
để tạo ra những hạt thủy tinh pha lê hình đa diện đều có độ chiết quang cao hơn. Biết rằng các hạt thủy
tinh pha lê được tạo ra có hình đa diện đều nội tiếp hình cầu với 20 mặt là những tam giác đều mà cạnh
của tam giác đều này bằng hai lần cạnh của thập giác đều nội tiếp đường tròn lớn của hình cầu. Khối
lượng thành phẩm có thể thu về từ 1 tấn phôi các viên bi hình cầu gần số nào sau đây:
A. 355,689kg B. 433,563 kg C. 737,596 kg D. 625,337kg
- Hướng dẫn:
Lấy bán kính viên bi hình cầu làm đơn vị độ dài thì thể tích của viên bi là 4 π .
3
tính cạnh của thập giác đều nội tiếp đường tròn lớn của hình cầu.
tính cạnh của hình đa điện đều 20 mặt. tính thể tích hình chóp tam giác đều có đỉnh là tâm hình cầu, đáy
là mặt của hình đa diện đều. nhân số đo thể tích đó với 20 rồi chia cho 4 π .
3
nhân kết quả này với 1000kg.
m ≈ 737,59644 kg
Câu 49: Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000 cm 3 .
Biết rằng bán kính nắp đậy sao cho nhà sản xuất tiết kiệm vật liệu nhất có giá trị a. Hỏi giá trị a gần với
giá trị nào gần nhất ?
A. 11.677 B. 11.674 C. 11.676 D. 11.675
- Hướng dẫn:
V =1000 = a 2 1000
hπ ⇒ h =
2
π a
S
tp = 2πh + 2πa 2 2000
= +2πa 2
2
a
⇒ S’=0 ⇔ a =
2
Câu 50: Bốn quả cầu đặc bán kính r =
5 112e tiếp xúc nhau từng đôi một, ba quả nằm trên mặt bàn
phẳng và quả thứ tư nằm trên ba quả kia. Một tứ diện đều ngoại tiếp với 4 quả cầu này. Độ dài cạnh a
của tứ diện gần số nào sau đây nhất:
A. 22. B. 25 C. 30 D.15
- Hướng dẫn: Chiều cao h
1
của tứ diện đều mà 4 đỉnh là 4 tâm của 4 quả cầu:
2 2 3 2 2 6
h1
= (2 r) − ( r ) = r .
3 3
Chiều cao h của tứ diện ngoại tiếp 4 mặt cầu:
⎛ 2 6 ⎞
h = h1 + r + 3r = h1
+ 4r = ⎜
4 +
3 ⎟
r
⎝ ⎠
h
Cạnh của tứ diện muốn tìm a =
sinα ⇒ a = ( 2 6 + 2)
r ⇒ a ≈ 22,4452
Câu 51: Một thầy giáo dự định xây dựng bể bơi di động cho học sinh nghèo miền núi từ 1 tấm tôn
5(dem) có kích thước 1m x 20m (biết giá 1m 2 tôn là 90000đ) bằng 2 cách:
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 137
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial