COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
Toán Ứng Dụng
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
C. 0,3(cm). D. 0,5 (cm).
- Hướng dẫn:
Tính thể tích của phần hình nón không chứa nước, từ đó suy ra chiều cao h’, chiều cao của nước bằng
chiều cao phễu trừ đi h’
1 2
Công thức thể tích khối nón: V = π R .h
3
h = 15 cm , do chiều cao nước trong phễu ban đầu bằng
Gọi bán kính đáy phễu là R, chiều cao phễu là ( )
1 h nên bán kính đáy hình nón tạo bởi lượng nước là 1 R . Thể tích phễu và thể tích nước lần lượt là
3
3
2
1 2 2 3 1 ⎛ R ⎞ 15 5 2 3
V = π R .15 = 5π R ( cm ) và V
1
= π ⎜ ⎟ . = πR ( cm ) . Suy ra thể tích phần khối nón không
3
3 ⎝ 3 ⎠ 3 27
2 5 2 130 2 3
chứa nước là V2 = V − V1
= 5πR − π R = π R ( cm )
27 27
V2
26
⇒ = ( 1 ) . Gọi h’ và r là chiều cao và bán kính đáy của khối nón không chứa nước, có
V 27
3 3
h ' r V2
h ' h '
= ⇒ = =
3 3
( 2)
h R V h 15
h ' = 5 3 26 ⇒ h = 15 − 5 3 26 ≈ 0,188 cm
Từ (1) và (2) suy ra ( )
1
Câu 8: Trong một chiếc hộp hình trụ người ta bỏ vào đó 2016 quả banh tennis, biết rằng đáy của hình
trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao hình trụ bằng 2016 lần đường kính của quả banh. Gọi
V1
V 1 là tổng thể tích của 2016 quả banh và V 2 là thể tích của khối trụ. Tính tỉ số
V ?
2
V1
1
V1
2
V1
1
A. = B. = C. = D. Một kết quả khác.
V2
3
V2
3
V2
2
- Hướng dẫn:
Gọi bán kính quả banh tennis là r, theo giả thiết ta có bán kính đáy của hình trụ là r, chiều cao của hình
trụ là 2016.2r
4 3
Thể tích của 2016 quả banh là V1
= 2016. π r
3
2
Thể tích của khối trụ là V = π r .2016.2r
Tỉ số
4 3
2016. πr
V 3 2
= =
1
3
V2
2πr .2016 3
2
Câu 9: Từ một nguyên vật liệu cho trước, một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích
2
1dm . Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc
hình trụ. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó
theo kích thước như thế nào?
A. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy
B. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy
C. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy
D. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy.
- Hướng dẫn:
Đối với các bài toán liên quan đến diện tích của khối tròn xoay như thế này, cần áp dụng các công thức
tính diện tích của từng khối một cách chính xác rồi đem so sánh
Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì diện tích xung quanh bao bì phải là nhỏ nhất.
Trong lời giải dưới đây các đơn vị độ dài tính bằng dm, diện tích tính bằng dm2.
Xét mô hình hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao h.
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 119
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial