COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
Toán Ứng Dụng
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 28: Một cửa hàng nhận làm những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không nắp chứa 10 lít nước. Hỏi
bán kính đáy (đơn vị cm, làm tròn đến hàng phần chục) của chiếc xô bằng bao nhiêu để cửa hàng tốn ít
vật liệu nhất.
A. 14,7cm. B. 15cm. C. 15,2cm. D. 14cm.
- Hướng dẫn:
. Gọi x(cm) là bán kính đáy của chiếc xô. x > 0
2 V
. khi đó V = π x h ⇒ h =
2
π x
. Để tiết kiện vật liệu thì diện tích toàn phần của chiếc xô bé nhất
. Ta có: 1lít = 1dm 3 = 1000cm 3 .
2 20000
. Diện tích toàn phần của chiếc xô là S = π x +
x
3
20000 2π
x − 20000
. S′ = 2 π x − =
.
2 2
x x
. S′ = 0 ⇔ x = 10 10 3 ≈ 14,2 cm.
π
. Lập bảng biến thiên, ta thấy diện tích toàn phần của chiếc xô bé nhất khi x ≈ 14,2cm
Câu 29: Làm 1 m 2 mặt nón cần: 120 lá nón ( Đã qua sơ chế). Giá 100 lá nón là 25.000 đồng. Vậy để
làm 100 cái nón có chu vi vành nón là 120 cm, và khoảng từ đỉnh nón tới 1 điểm trên vành nón là 25 cm
thì cần bao nhiêu tiền mua lá nón?
A. 400.000đ B. 450.000đ C. 500.000đ D. 550.000đ
- Hướng dẫn:
Làm 100 cái nón hết 450.000 đ tiền để mua lá nón.
Câu 30: Bạn An là một học sinh lớp 12, bố bạn là một thợ hàn. Bố bạn định làm một chiếc thùng hình
trụ từ một mảnh tôn có chu vi 120 cm theo cách dưới đây:
Bằng kiến thức đã học em giúp bố bạn chọn mảnh tôn để làm được chiếc thùng có thể tích lớn nhất, khi
đó chiều dài, rộng của mảnh tôn lần lượt là:
A. 35 cm;25
cm B. 40 cm;20
cm C. 50 cm;10
cm D. 30 cm;30
cm
- Hướng dẫn:
Gọi một chiều dài là x( cm ) (0 < x < 60) , khi đó chiều còn lại là 60 − x( cm)
, giả sử quấn cạnh có chiều
3 2
x
2 − x + 60x
dài là x lại thì bán kính đáy là r = ; h = 60 − x.
Ta có: V = πr . h =
.
2π
4π
Xét hàm số: f ( x) = − x 3 + 60 x 2 , x ∈ ( 0; 60)
⎡
2
x = 0
f '( x) = − 3x + 120 x; f '( x) = 0 ⇔ ⎢
⎣x
= 40
f ( x) = − x 3 + 60 x 2 , x ∈ 0; 60 lớn nhất khi x=40. 60-x=20. Khi đó chiều dài là
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Lập bảng biến thiên, ta thấy ( )
40 cm; chiều rộng là 20 cm.
Câu 31: Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính R =10cm, đặt trong một khung hình hộp
chữ nhật (hình 1). Trong chậu có chứa sẵn một khối nước hình chỏm cầu có chiều cao h = 4cm. Người ta
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 128
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial