COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1− 3 + 4
, = , = = 2.
Mà d ( M BC ) d ( M d )
Do đó:
BC
8 8
d M , BC 2
( )
( ) 2
2
1 + −1
2
= = ⇔ =
BC
2
Ta lại có: BC ( xC xB ) ( yC yB ) ( xC x
B )
2 2
⇔ ( x + x ) − x x = ⇔ ( − m) − ( m + ) =
B C B C
32
2 2 2
= − + − = 2 − = 32
4 . 16 2 4 2 16
2
⇔ 4m − 4m − 24 = 0 ⇔ m = 3 ∨ m = −2.
Đối chiếu với điều kiện, loại đi giá trị m = −2.
Chọn đáp án C.
Câu 48. Cho các số thực x, y thỏa mãn + = 2( − 3 + + 3)
2 2
( )
P = 4 x + y + 15xy là:
x y x y . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A. min P = −83
B. min P = −63
C. min P = −80
D. min P = −91
Hướng dẫn giải:
Ta có x + y = 2( x − 3 + y + 3) ⇔ ( x + y) 2
= 4( x + y) + 8 x − 3. y + 3 ≥ 4( x + y)
⎡x + y ≥ 4
⇔ ⎢ . Mặt khác
⎣x + y ≤ 0
( ) ( ) [ ]
x + y = 2 x − 3 + y + 3 ≤ 2 2 x + y ⇔ x + y ≤ 8 ⇒ x + y ∈ 4;8
P = 4 x + y + 15xy = 4 x + y + 7xy và đặt
2 2
Xét biểu thức ( ) ( ) 2
[ ]
2
t = x + y∈ 4;8 ⇒ P = 4t + 7xy .
2
Lại có ( )( ) ( ) ( ) ( )
x + 3 y + 3 ≥ 0 ⇔ xy ≥ − 3 x + y − 9 ⇒ P ≥ 4 x + y − 21 x + y − 63
2
= 4t − 21t − 63 .
2
Xét hàm số f ( t)
= 4t − 21t − 63 trên đoạn [ 4;8 ] suy ra ( )
Chọn đáp án A.
P = f 7 = − 83
4 2
Câu 49. Gọi (C m ) là độ thì hàm số y = x − 2x − m + 2017 . Tìm m để (C m ) có đúng 3 điểm chung
phân biệt với trục hoành, ta có kết quả:
A. m = 2017
B. 2016 < m < 2017 C. m ≥ 2017
D. m ≤ 2017
Hướng dẫn giải:
- Phương pháp: Tìm m để phương trình ẩn x tham số m có n nghiệm phân biệt thuộc khoảng K
+ Cô lập m, đưa phương trình về dạng m = f(x)
+ Vẽ đồ thị (hoặc bảng biến thiên) của y=f(x) trên K
+ Biện luận để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y =f(x) tại n điểm phân biệt trên K
C cắt Ox tại 3 điểm phân biệt Phương
- Cách giải: ( )
m
trình x 4 − 2x 2 − m + 2017 = 0 ⇔ m = x 4 − 2x 2 + 2017 có 3 nghiệm phân biệt.
4 2
Xét hàm số y = x − 2x + 2017 trên R
3
Có y ' = 4x − 4x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = ± 1. Bảng biến thiên:
x −∞ 0 0 1 +∞
y' − 0 + 0 − 0 +
y +∞ 2017 +∞
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
min
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 62
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial