COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
Toán Ứng Dụng
PHẦN II: ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
DẠNG 1: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM, GTLN-GTNN CÙA HÀM SỐ
Câu 1: Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được quãng đường s ( t ) (km) là hàm phụ
2
t + 3 3t+
1
thuộc theo biến (giây) theo quy tắc sau: s ( t ) e 2 t.
e ( km)
= + . Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là
bao nhiêu (biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm của hàm biểu thị quãng đường theo thời gian).
4
A. 5e (km/s)
4
B. 3e (km/s)
4
C. 9e (km/s)
4
D. 10e (km/s)
- Hướng dẫn:
Ta có công thức vận tốc:
2
3 1
( ) '( ) ( ) t
t
( 2 . )
v t s t e t e +
Với 1
2
t
= = + = 2 . + ( 6 + 2)
4
t = ta có: 10 ( / )
Sai lầm thường gặp:
2
3 1
( ) '( ) ( ) t
t
( 2 . )
v t s t e t e +
t e t e
+ 3 3t+
1
e km s . Đáp án đúng là D.
2
t
= = + = + ( + )
t
(do không biết đạo hàm e -> đáp án C)
( ) ( ) ( ) ( )
2
e 6t 2 . e +
2 2
t 3t+ 1 t 3t+
1
v t = s ' t = e + 2 t. e = e + 2. e
3t
1
x
(do học vẹt đạo hàm e luôn không đổi). Vậy chọn đáp án B.
Câu 2: Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con
sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song
song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60 000 đồng là một mét, còn đối với ba mặt hàng rào
song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50 000 đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất của đất rào
thu được.
2
A. 6250 m B. 1250
- Hướng dẫn:
2
m C. 3125
Phân tích ta đặt các kích thước của hàng rào như hình vẽ
2
m . D. 50
Từ đề bài ban đầu ta có được mối quan hệ sau:
Do bác nông dân trả 15 000 000 đồng để chi trả cho nguyên vật liệu và đã biết giá thành từng mặt
nên ta có mối quan hệ:
3 x.50000 + 2 y.60000 = 15000000
150 −15x
500 − 5x
⇔ 15x
+ 12y
= 1500 ⇔ y = =
12 4
Diện tích của khu vườn sau khi đã rào được tính bằng công thức:
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
m
2
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 58
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial