COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
( α
m ) cắt (Oxz) khi và chỉ khi ⎡
⎢n; j⎥
⎤ ≠ 0 ⇔ m ≠ 0 . Khẳng đinh (II) đúng.
⎣ ⎦
+ Khẳng đinh (III) sai.
Chọn đáp án A.
Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng:
⎧x
= t
x − 2 y + 1 z −1
∆
1
: = = ,
1 2 −
2
3
: ⎪
y 2 2 2 2
∆ ⎨ = − t và mặt cầu ( S) : x + y + z − 2x + 2y − 6z
− 5 = 0
⎪
⎩z
= 1 + 2t
Viết phương trình mặt phẳng ( α ) song song với hai đường thẳng ∆1,
∆2
và cắt mặt cầu (S) theo giao
tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng 2 365 π .
5
A. x −5y −3z − 4 = 0; x −5y − 3z
+ 10 = 0
B. x − 5y − 3z
+ 10 = 0
C. x − 5y − 3z + 3 + 511 = 0; x − 5y − 3z
+ 3 − 511 = 0
D. x −5y −3z
− 4 = 0
Chọn đáp án B.
Hướng dẫn giải:
+ ∆1
qua 1
(2; 1;1)
u
1
= (1;2; −3)
.
∆2
qua (0;2;1)
2
u
2
= (1; −1;2)
.
+ Mặt phẳng (α) song song với ∆1,
∆2
nên có vectơ pháp tuyến: ⎡u1, u ⎤
⎣ 2 ⎦
= (1; −5; −3)
⇒ Phương trình mặt phẳng (α) có dạng: x −5y − 3z + D = 0
+ Mặt cầu (S) có tâm I(1; −1;3)
và bán kính R = 4 .
2 365π
365
Gọi r là bán kính đường tròn (C), ta có: 2π r = ⇒ r =
5 5
2 2 35 D − 3 35 ⎡D
= −4
Khi đó: d ( I,( α ))
= R − r = ⇒ = ⇔
5 35 5 ⎢
⎣D
= 10
+ Phương trình mặt phẳng ( α) : x −5y − 3z − 4 = 0 (1) hay x − 5y − 3z
+ 10 = 0 (2) .
∆ / /( α ), ∆ / /( α ) nên M 1 và M 2 không thuộc ( α)
⇒ loại (1).
Vì
1 2
Vậy phương trình mặt phẳng (α) cần tìm là: x −5y − 3z
+ 10 = 0 .
Chọn đáp án B.
⎧ x = 3+
t ⎧ x = t '
⎪
⎪
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng d: ⎨ y = − 2 − t và d’: ⎨ y = 5 + t '
⎪ ⎪
⎩z
= 2t
⎩z
= 2 t ' − 3 2 − 5
Viết phương trình mặt phẳng (β) chứa (d) và tạo với mặt phẳng Oyz một góc nhỏ nhất.
A. 3x + y + 2z + 7 = 0 . B. 3x − y − 2z − 7 = 0 .
C. − 3x + y − 2z + 7 = 0 . D. 3x + y − 2z − 7 = 0 .
Hướng dẫn giải:
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2 2 2
Giả sử (β): Ax + By + Cz + D = 0 (đk: A + B + C > 0 ), (β) có vtpt là n ( A ; B ; C )
⎧⎪
A∈( β ) ⎧⎪ 3A − 2B + D = 0 ⎧ ⎪D = − A + 2C
2
d ⊂ (β) ⇔ ⎨→ → ⇔ ⎨ ⇔ ⎨
⎪⎩ n. a = 0 ⎪⎩ A − B + C 2 = 0 ⎪⎩ B = A + C 2
→
=
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 134
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial