COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
⎧x
= 1−
t
⎪
Câu 35. Cho đường thẳng ( d) : ⎨y = 1 − t và mp (P): x + y − 2 = 0 . Tìm phương trình đường thẳng
⎪
⎩z
= 2t
nằm trong mặt phẳng (P) cắt và vuông góc với (d).
⎧x
= 1−
2t
⎧x
= 1−
3t
⎧x
= 1−
2t
⎧x
= 1−
t
⎪ ⎪ ⎪
⎪
A. ⎨y
= 1 + 2t
B. ⎨y
= 1 + 3t
C. ⎨y
= 1 − 2t
D. ⎨y
= 1 + t
⎪
⎩z
= 0
⎪
⎩z
= 5
⎪
⎩z
= 0
⎪
⎩z
= 5
Hướng dẫn giải:
Gọi I là giao điểm của (d) và (P)
I(1 − t;1 − t;2 t), I ∈( P) ⇒ t = 0 ⇒ I (1;1;0)
(d) có vectơ chỉ phương u = ( −1; −1;2)
(P) có vectơ pháp tuyến n = (1;1;0)
Vecstơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là u ∆ = ⎡ , ⎤ ⎣
u v ⎦
= (-2 ;2 ;0)
⎧x
= 1−
2t
⎪
Phương trình mặt phẳng cần tìm là ⎨y
= 1 + 2t
⎪
⎩z
= 0
Chọn đáp án A.
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD . A′ B′ C′ D ′ có điểm A
trùng với gốc tọa độ, B( a;0;0), D(0; a;0), A′
(0;0; b ) với ( a > 0, b > 0) . Gọi M là trung điểm của cạnh
CC ′ . Giả sử a + b = 4 , hãy tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện A′
BDM ?
64
A. maxV A′ MBD
=
B. maxV
A′ MBD
= 1
27
64
27
C. maxV A′ MBD
= −
D. maxV
A′ MBD
=
27
64
Hướng dẫn giải:
⎛ b ⎞
Ta có: C( a; a;0), B′ ( a;0; b), D′ (0; a; b), C′ ( a; a; b) ⇒ M ⎜ a; a ; ⎟
⎝ 2 ⎠
⎛ b ⎞
Suy ra: A′ B = ( a;0; − b), A′
D = (0; a; − b), AM = ⎜ a; a ; − ⎟
⎝ 2 ⎠
2 2
2 3a b
a b
⇒ ⎡ ′ , ′ ⎤ = ( ; ; ) ⇒ ⎡ ′ , ′ ⎤.
′
⎣
A B A D
⎦
ab ab a
⎣
A B A D
⎦
A M = ⇒ V
A′
MBD
=
2 4
1 1 1 2 2 64
Do a, b > 0 nên áp dụng BĐT Côsi ta được: 4 = a + b = a + a + b ≥ 33
a b ⇒ a b ≤
2 2 4 27
64
Suy ra: maxV A′ MBD
= .
27
Chọn đáp án A.
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 37. Cho A( −1;3;5 ), B( 2;6; −1 ), C ( −4; −12;5)
và điểm ( ) : + 2 − 2 − 5 = 0
thuộc ( P ) sao cho biểu thức = − 4 + + +
P x y z . Gọi M là điểm
S MA MB MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm hoành độ
điểm M.
A. x = 3
B. x = −1
C. x = 1
D. x = −3
M
M
M
M
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 149
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial