COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
Toán Ứng Dụng
f x = 6 + 2x
x
Xét hàm số ( )
2
với x > 0.
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x =
3 3 .
2
1 1 2 2
Vậy chiều cao cần xây là h = = =
2
( m)
.
x
2
⎛ 3 ⎞
3 3
3
⎜ ⎟
⎝ 2 ⎠
Câu 17: Một người dự định làm một thùng đựng đồ hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích là V . Để làm
thùng hàng tốn ít nguyên liệu nhất thì chiều cao của thùng đựng đồ bằng
2
3
A. x = V B.
- Hướng dẫn:
3
x = V C.
1
4
x = V D. x =
Gọi a là độ dài cạnh đáy, x là độ dài đường cao của thùng đựng đồ ( a, x > 0)
2 V
2 V
Khi đó, V = a x ⇒ a = ⇒ Stp
= 2a + 4ax = 2 + 4 Vx
x
x
V
Để làm thùng hàng tốn ít nguyên liệu nhất thì S
tp
nhỏ nhất ⇒ 2 + 4
x
V
Cách 1 : Xét hàm số f ( x) = 2 + 4 Vx trên ( 0;+∞ )
x
1
−2V
2 V
2 3
Ta có f '( x) = + ; f '
2
( x)
= 0 ⇔ x V = V x ⇔ x = V
x x
x
f' ( x)
f( x)
1
1
f (V 3 )
Vx
0 V 3
+ ∞
0 +
nhỏ nhất.
3
Từ BBT ta thấy để làm thùng hàng tốn ít nguyên liệu nhất thì chiều cao của thùng đựng đồ bằng V .
V V
3 2
Cách 2: ta có 2 + 4 Vx = 2 + 2 Vx + 2 Vx ≥ 6 V
x
x
V
3 3
Dấu " = " xảy ra tại = Vx
⇔ x = V ⇔ x = V
x
Câu 18: Người ta cắt miếng bìa tam giác đều như hình vẽ và gấp lại theo các đường kẻ, sau đó dán các
mép lại để được hình tứ diện đều có thể tích V = a . Tính độ dài cạnh của miếng bìa theo a ?
12
3 2
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
V
1
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 92
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial