COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
C. y = − x + 2 ; y = − x + 6
D. y = x − 2 ; y = x − 6
Hướng dẫn giải:
2
⎛ 2x0
− 3 ⎞
1 2x0 − 6x0
+ 6
Gọi M ⎜ x0; ⎟ ∈ ( C)
. PTTT của (C) tại M: y = − x +
2 2
⎝ x0
− 2 ⎠
( x − 2) ( x − 2)
0 0
Do AB = 2IB và tam giác AIB vuông tại I ⇒ IA = IB nên hệ số góc của tiếp tuyến k = 1 hoặc k =
/ −1
-1. vì y = < 0 nên ta có hệ số góc tiếp tuyến k = -1.
2
x − 2
−1
( )
⎡x
= 1
0
⇔ = −1
⇔
2 ⎢
( x0
−1)
⎣x0
=
3
⇒ có hai phương trình tiếp tuyến y = − x + 2 ; y = − x + 6
Chọn đáp án C.
Câu 33. Cho hàm số y = x 3 + 2mx 2 + (m + 3)x + 4 (m là tham số) có đồ thị là (C m ), đường thẳng d có
phương trình y = x + 4 và điểm K(1; 3). Tìm các giá trị của tham số m để d cắt (C m ) tại ba điểm phân
biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2 .
1±
37
1±
137
1±
7
1±
142
A. m =
B. m =
C. m =
D. m =
2
2
2
2
Hướng dẫn giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d:
x 3 + 2mx 2 + (m + 3)x + 4 = x + 4 ⇔ x(x 2 ⎡x
= 0
+ 2mx + m + 2) = 0 ⇔ ⎢ 2
⎣x + 2mx + m + 2 = 0 (*)
d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt ⇔ PT (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
' 2
⎧∆ = m − m − 2 > 0
⇔ ⎨ ⇔ m∈( −∞; −2) ∪ ( −2; −1) ∪ ( 2; +∞)
⎩m
+ 2 ≠ 0
Khi đó B = (x 1 ; x 1 + 4), C = (x 2 ; x 2 + 4) với x 1 , x 2 là hai nghiệm của (*) .
⎧x1 + x2
= −2m
Theo Vi-ét ta có ⎨
⎩x1x
2
= m + 2
2 2 2
( 1 2 ) ( 1 2 ) 1 2 ( )
⇒ BC = 2 x − x = 2 x + x − 8x x = 2 2 m − m − 2
Ta có khoảng cách từ K đến d là h = 2 . Do đó diện tích ∆KBC là:
1 1
2 2
S = . h. BC = 2.2 2( m − m − 2)
= 2 m − m − 2
2 2
2 1±
137
S = 8 2 ⇔ 2 m − m − 2 = 8 2 ⇔ m = ( TM ) .
2
Chọn đáp án B.
3
Câu 34. Cho hàm số: y = x − 2009x có đồ thị là (C). M
1
là điểm trên (C) có hoành độ x
1
= 1. Tiếp
tuyến của (C) tại M1
cắt (C) tại điểm M 2
khác M
1
, tiếp tuyến của (C) tại M
2
cắt (C) tại điểm M
3
khác M
2
, tiếp tuyến của (C) tại điểm M
1
cắt (C) tại điểm M
n
khác M
1
(n = 4; 5;…), gọi ( xn;
y
n )
n−
2013
là tọa độ điểm M
n
. Tìm n để : 2009xn
+ y
n
+ 2 = 0
A. n = 685
B. n = 627
C. n = 675
D. n = 672
Hướng dẫn giải:
;
M : y − y = y'
x x − x
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Gọi M
k ( xk y
k ) suy ra tiếp tuyến tại
k k ( k )( k )
2 3
⇔ y = ( 3xk − 2009)( x − xk ) + xk − 2009x
k
n−
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 54
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial