COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 46. Tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số
y =
2x
−1
( mx 2 − 2x + 1)( 4x 2 + 4mx
+ 1)
đường tiệm cận là
A. { 0 }. B. ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ).
C. ∅ D. ( −∞ − ) ∪{ } ∪ ( +∞ )
; 1 0 1; .
có đúng 1
Hướng dẫn giải:
Có lim y = 0 . Nên hàm số luôn có 1 đường tiệm cận ngang y = 0 . Vậy ta tìm điều kiện để hàm số
x→±∞
không có tiệm cận đứng .
2
⎡
2 2
mx − 2x
+ 1 = 0 (1)
Xét phương trình: ( mx − 2x + 1)( 4x + 4mx
+ 1)
= 0 ⇔ ⎢
⎣ x + mx + =
2x
−1 1
TH1: Xét m = 0 , ta được y = = − (thỏa ycbt)
2
2
− 2x
+ 1 4x
+ 1 4x
+ 1
( )( )
TH2: Xét m ≠ 0 . Có: ∆
1
= 1− m và ∆ =
−
2
2
4m
4
2
4 4 1 0 (2)
⎧1 − m < 0 ⎧m
> 1
Th2a. Cả 2 phương trình (1) và (2) đều vô nghiệm: ⇔ ⎨ ⇔
2 ⎨ ⇔ m ∈∅
⎩4m
− 4 < 0 ⎩ − 1 < m < 1
1
Th2b: (1) vô nghiệm, (2) có nghiệm kép x = : ta thấy trường hợp này vô lí (vì m > 1)
2
1
Th2c: (2) vô nghiệm, (1) có nghiệm kép x = : ta thấy trường hợp này vô lí (vì − 1 < m < 1)
2
Chọn đáp án A.
Câu 47. Đường thẳng : = + 4
y = x + 2mx + m + 3 x + 4 tại 3 điểm phân
3 2
d y x cắt đồ thị hàm số ( )
biệt A( 0;4 ),
B và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với ( 1;3 ).
M Tìm tất cả các giá trị của
m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
A. m = 2 hoặc m = 3. B. m = −2
hoặc m = 3. C. m = 3. D. m = −2
hoặc m = −3.
Hướng dẫn giải:
3 2
x + 2mx + m + 3 x + 4 = 4
Phương trình hoành độ giao điểm của d và đồ thị ( C ) :
( )
⎡x
= 0
3 2
⇔ x + 2mx + ( m + 2)
x = 0 ⇔ ⎢ 2
⎣ ϕ ( x) = x + 2mx + m + 2 = 0 ( 1)
Với x = 0, ta có giao điểm là A ( 0;4 ).
d cắt ( )
⎧ϕ ( 0)
= m + 2 ≠ 0
C tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 0.
⎪
⇔ ⎨ (*)
2
⎪ ⎩∆ ′ = m − m − 2 > 0
Ta gọi các giao điểm của d và ( C ) lần lượt là A, B( xB; xB + 2 ), C( xC ; x
C
+ 2)
với xB,
x
C
là nghiệm
của phương trình (1).
⎧xB
+ xC
= −2m
Theo định lí Viet, ta có: ⎨
⎩xB. xC
= m + 2
1
Ta có diện tích của tam giác MBC là S = ⋅ BC ⋅ d ( M , BC ) = 4.
2
Phương trình d được viết lại là: d : y = x + 4 ⇔ x − y + 4 = 0.
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 61
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial