COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
VN . SMQC d( N,( SAC))
SSMQC
Ta có: = ⋅ ;
VB.
ASC
d(B,( SAC))
SSAC
d( N,( SAC)) NS 2
= = ;
d(B,( SAC)) BS 3
2
SAMQ
⎛ AM ⎞ 4 SSMQC
5
= ⎜ ⎟ = ⇒ = .
SASC
⎝ AS ⎠ 9 SASC
9
VN . SMQC 2 5 10
Suy ra = ⋅ =
VB.
ASC
3 9 27
VN
.QPC
d( N,(QP C))
SQPC
= ⋅
V d(S,(A BC))
S
S.
ABC
ABC
P
V
3
3
Vx x V x V
x = ⇔ = ⇔ = B
1
V1
4
2
⇒ =
V2
5
1
3
x = V
C. x V 4
a,x > 0
2 V
2 V
x
tp
x
V
S nhỏ nhất ⇒ 2 + 4 Vx nhỏ nhất.
x
f x
V
= 2 + 4 Vx trên ( 0;+∞ )
x
1
−2V
2 V
2 3
2
x x
1
x 0 V 3
+ ∞
f' ( x)
0 +
f( x)
1
f (V 3 )
V
V
3 2
2 + 4 Vx = 2 + 2 Vx + 2 Vx ≥ 6 V
x
x
NB CQ CP 1 1 2 2
= ⋅ ⋅ == ⋅ ⋅ =
SB CA CB 3 3 3 27
V V
1 N. SMQC
VN.QPC
10 2 4 V1
4
= + = + = ⇒ = ⇒ 5V
= 4V
V VB. ASC
VS. ABC
27 27 9 V1 + V2
9
Chọn đáp án A.
Câu 13. Một người dự định làm một thùng đựng đồ hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích là V . Để làm
thùng hàng tốn ít nguyên liệu nhất thì chiều cao của thùng đựng đồ bằng
2
A. x = V 3
B.
Hướng dẫn giải:
= D. x = V
Gọi a là độ dài cạnh đáy, x là độ dài đường cao của thùng đựng đồ ( )
Khi đó,
V = a x ⇒ a = ⇒ S = 2a + 4ax = 2 + 4 Vx
Để làm thùng hàng tốn ít nguyên liệu nhất thì
tp
Cách 1 : Xét hàm số ( )
Ta có ( ) ( )
f' x = + ; f' x = 0 ⇔ x V = V x ⇔ x = V
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Từ BBT ta thấy để làm thùng hàng tốn ít nguyên liệu nhất thì chiều cao của thùng đựng đồ bằng
Cách 2: ta có
Dấu " = " xảy ra tại
A
M
S
Q
N
1
3
V .
C
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 71
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial