COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1 2 2
Thể tích của ( N
2 ) là V2
= π h( R + r + Rr )
3
V1
1 2 2 2
= ⇒ h = R + r + Rr ( 2)
V2
2
Ta có BC = R + r (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
2 2
Mà h = BC − ( R − r) 2
= 4Rr
( 3)
Từ ( 2 ),( 3) ⇒ ( R − r) 2
= Rr ( 4)
Từ
2 2
( 1 ),( 3 ),( 4 ) ⇒ = ( − ) .tan α = 4( − )
là góc nhọn)
2
⇒ tan α = 4 ⇒ tan α = 2
Chọn đáp án A.
2 2
h R r R r (vì α
Câu 5. Cho tam giác ABC có độ dài cạnh huyền 5. Người ta quay tam giác ABC quanh một cạnh góc
vuông để sinh ra hình nón. Hỏi thể tích V khối nón sinh ra lớn nhất là bao nhiêu.
250 3π
25 2π
20 3π
250 6π
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
27
27
27
27
Hướng dẫn giải:
1 1 1 25 1
Ta có V = π r 2 h = π x 2 y = π( 25 − y 2 ) y = πy − πy 3 .
3 3 3 3 3
25 1 3
Xét hàm số V = πy − πy với 0 < y < 5 .
3 3
25 2
5
Ta có V ' = π − π y = 0 ⇒ y = .
3 3
250 3π
Khi đó thể tích lớn nhất là V = .
27
Chọn đáp án A.
Câu 6. Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm 3 . Vói chiều cao h và bán
kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.
6
3
3
A. r =
4
B.
2
2π
2π
Hướng dẫn giải:
1 2 3
Ta có: V = 2
3
π r h => h = V => độ dài đường sinh là:
π r
8
r =
6
2
C.
3V
81 3
l = h + r = + r = + r = + r
πr πr π r
8
2 2 2 2 2 2 2
( ) ( )
2 2 2 4
Diện tích xung quanh của hình nòn là:
Áp dụng BĐT Cauchy ta được giá trị nhỏ nhất là khi
3
8
r =
4
2
D.
2π
3 3
Sxq
= π rl = π r + r = π + r
π r π r
8 8
2 4
2 4 2 2
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Chọn đáp án B.
A
α
3
8
r =
6
.
2
2π
D
H
r 0
h
O
r
C
R
K
r =
6
3
6
2π
2
B
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 105
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial