COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Do đó: đồ thị hàm số có hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
⎧m
≠ 0
⎪ 2
⇔ phương trình (*) có nghiệm khác 0 ⇔ ⎨2 − 2m ≠ 0 ⇔ − 1 < m < 0 hay m > 1
⎪ 2
⎪⎩ ∆ ' = 6m( 2 − 2m
) ≥ 0
Chọn đáp án B.
3 2 3
2 3
Câu 16. Cho hàm số y = x + 3mx − m có đồ thị ( C
m ) và đường thẳng d : y = m x + 2m . Biết rằng
m1, m2 ( m1 > m2
) là hai giá trị thực của m để đường thẳng d cắt đồ thị ( C
m ) tại 3 điểm phân biệt có
4 4 4
hoành độ x1, x
2,
x
3
thỏa x1 + x2 + x
3
= 83 . Phát biểu nào sau đây là đúng về quan hệ giữa hai giá trị
m1,
m
2
?
2
2
A. m1 + m
2
= 0 . B. m1 + 2m 2
> 4 . C. m2 + 2m 1
> 4 . D. m1 − m
2
= 0 .
Hướng dẫn giải:
⎡x
= m
3 2 2 3
x + 3mx − m x − 3m = 0 ⇔
⎢
⎢
x = −m ( DK : m ≠ 0)
⎢ ⎣x
= −3m
4 4 4 4 4 4
ycbt ⇔ x1 + x2 + x3 = 83 ⇔ m + m + 81m = 83 ⇔ m = ± 1 ⇒ m1 + m
2
= 0 .
Chọn đáp án A.
3
Câu 17. Cho hàm số = x −
y có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận của (C). Tìm
x + 1
tọa độ điểm M trên (C) sao cho độ dài IM là ngắn nhất ?
A. M 1( 0 ; − 3 ) và M ( )
2
−2 ; 5
B. M 1( 1; −1
) và M ( )
2
−3 ; 3
⎛ 1 ⎞ ⎛ 7 ⎞
⎛ 1 5 ⎞ ⎛ 5 11⎞
C. M
1 ⎜ 2 ; − ⎟ và M
2 ⎜ −4 ; ⎟
D. M
1 ⎜ ; − ⎟ và M
2 ⎜ − ; ⎟
⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠
⎝ 2 3 ⎠ ⎝ 2 3 ⎠
Hướng dẫn giải:
⎛ m − 3 ⎞
Gọi M ⎜ m ; ⎟ thuộc đồ thị, có I(–1 ; 1)
⎝ m + 1 ⎠
2 16
2 16
IM = ( m + 1)
+ , IM =
2
( m + 1)
+ ≥ 2 16 ≥ 2 2
2
m + 1
m + 1
( )
( )
IM = . Khi đó (m + 1) 2 = 4. Tìm được hai điểm M ( − ) và ( − )
IM nhỏ nhất khi 2 2
1
M
2
3 ; 3 .
Chọn đáp án B.
Câu 18. Giá trị của tham số m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2 2
y = 3x + 2mx + m + 1, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2 đạt giá trị nhỏ nhất là:
A. m = 2 B. m = 1 C. m = -1 D. m = - 2
Hướng dẫn giải:
2 2
Vì với m tùy ý ta luôn có 3x + 2mx + m + 1 > 0 ∀ x nên diện tích hình phẳng cần tìm là
2
2
2 2 3 2 2 2
∫ ( ) ⎡ ( ) ⎤
( )
S = 3x + 2mx + m + 1 dx =
⎣
x + mx + m + 1 x
⎦
= 2m + 4m + 10 = 2 m + 1 + 8
0
S đạt giá trị nhỏ nhất bằng 8 khi m = - 1. (dùng casio thử nhanh hơn)
Chọn đáp án C.
2
x − 2x
+ 3
Câu 19. Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y =
hợp với 2 trục tọa độ 1
x −1
tam giác có diện tích S bằng:
A. S=1,5 B. S=2 C. S=3 D. S=1
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
0
2
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 48
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial