COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
Giao điểm của d với tiệm cận đứng x = 1 là
Với tiệm cận xiên là : B = ( 2a −1;2a
)
⎛ 2a
⎞
A = ⎜ 1; ⎟
⎝ a −1⎠
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Ta có
2
AI = ; BI = 2 2 a − 1
a −1
π
Lại có ∠ AIB = suy ra
4
, nên AI. BI = 4 2 vì a > 1
π
= + − = + −
4
2 2 2 2 2
AB AI BI 2 AI. BICos AI BI 2 AI.
BI
2
Theo bất đẳng thức Cô si : ≥ − = ( − )
⇔ AB ≥ 2 2( 2 −1)
(1)
AB 2 AI. BI 2 AI. BI 2 2 AI.
BI
Đặt p là chu vi tam giác ABI thì : ( )
4
p = AB + AI + BI ≥ AB + 2 AI. BI ≥ 2 2 2 − 1 + 4 2
1
Dấu đẳng thức xảy ra ⇔ AI = BI ⇔ a = 1+
4
2
4
1
Vậy Minp = 2 2( 2 − 1) + 4 2 ⇔ a = 1+
4
2
⎛ 1 1 ⎞
Hay điểm cần tìm là M = ⎜1 + ;2 + 2 +
4 4 ⎟
⎝ 2 2 ⎠
Chọn đáp án D.
4
x 2 5
Câu 31. Cho hàm số: y = − 3 x + ( C)
và điểm M ∈ ( C)
có hoành độ x M = a. Với giá trị nào của a
2 2
thì tiếp tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) 2 điểm phân biệt khác M.
⎧ ⎪ a < 3
⎪⎧ a < 3
⎧ ⎪a
< 3
⎧ ⎪ a < 7
A. ⎨ B. ⎨
C. ⎨ D. ⎨
⎪ ⎩a
≠ ± 1
⎪ ⎩a
≠ 1
⎪ ⎩a
≠ ± 1
⎪ ⎩a
≠ ± 2
Hướng dẫn giải:
4
a 2 5
Điểm M ∈ ( C ) , x M = a => yM
= − 3a + ta có Pt tiếp tuyến với (C) có dạng
2 2
'
' 3
( ∆ ) : y = yx ( x − x ) +
M M
y
M
với yM
= 2a − 6a
4
3 a 2 5
=> ( ∆ ) y = (2a − 6 a)( x − a) + − 3a
+
2 2
Hoành độ giao điểm của ( ∆ ) và (C) là nghiệm của phương trình
4 4
x 2 5 3 a 2 5
2 2 3
− 3 x + = (2a − 6 a)( x − a) + − 3 a + ⇔ ( x − a) ( x + 2ax + 3a
− 6) = 0
2 2 2 2
⎡x
= a
⇔ ⎢
2 2
⎣g( x) = x + 2ax + 3a
− 6 = 0
Bài toán trở thành tìm a để g(x)=0 có 2 nghiệm phân biệt khác a
' 2 2 2
⎪⎧
∆
g ( x)
= a − (3a − 6) > 0 ⎧⎪ a − 3 < 0 ⎪⎧
a < 3
⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔
2
2
⎨
⎪⎩
g( a) = 6a
− 6 ≠ 0 ⎪⎩ a ≠ 1 ⎪⎩
a ≠ ± 1
Chọn đáp án A.
2x
− 3
Câu 32. Cho hàm số: y = . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) , biết tiếp tuyến đó cắt đường
x − 2
tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A,
B sao cho AB = 2IB , với I (2,2) .
A. y = − x + 2 ; y = −x − 3
B. y = x + 2 ; y = − x + 6
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 53
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial