COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Hướng dẫn giải:
IA − 4IB = 0 ⇒ I 3;7; −3
Gọi I là điểm ( )
Gọi G là trọng tâm ta m giác ABC ⇒ G ( −1; −1;3
)
Nhận thấy, M,I nằm khác phía so với mp(P).
= 3 + ≥ 3
Có S ( MI MG)
GI . Dấu bằng xảy ra khi M là giao điểm của GI và (P) ⇒ M ( 1;3;1 )
Chọn đáp án C.
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2;1; −1)
, B ( 0;3;1 ) và mặt phẳng
( P) : x + y − z + 3 = 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc ( P ) sao cho 2MA
− MB có giá trị nhỏ nhất.
A. M ( −4; −1;0
). B. M ( −1; −4;0)
. C. M ( 4;1;0 ) . D. ( 1; −4;0)
Hướng dẫn giải:
Gọi I ( a; b;
c ) là điểm thỏa mãn 2IA
− IB
= 0
, suy ra I ( 4; −1; −3
) .
Ta có 2MA − MB = 2MI + 2 IA − MI − IB = MI . Suy ra 2MA − MB = MI = MI .
Do đó 2 −
M .
MA MB nhỏ nhất khi MI nhỏ nhất hay M là hình chiếu của I trên mặt phẳng ( )
Đường thẳng đi qua I và vuông góc với ( )
Tọa độ hình chiếu M của I trên ( )
P có là
P thỏa mãn
x − 4 y + 1 z + 3
d : = = .
1 1 − 1
⎧ x − 4 y + 1 z + 3
⎪ = =
⎨ 1 1 −1 ⇒ M ( 1; −4;
0)
.
⎪
⎩x
+ y − z + 3 = 0
Chọn đáp án D.
⎧x
= 2 − t
x −1 y − 2 z −1
⎪
Câu 39. Trong không gain Oxyz, cho hai đường thẳng d
1
: = = và d2
: ⎨y = 3 − t . Mặt
1 2 − 1 ⎪
⎩z
= − 2
phẳng ( P) : ax + by + cz + d = 0 (với a; b; c; d ∈ R ) vuông góc với đường thẳng d
1
và chắn d1,
d
2
đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Tính a + b + c + d .
A. − 14
B. 1 C. − 8
D. − 12
Hướng dẫn giải:
Ta có mặt phẳng (P) vuông dóc với đường thẳng d
1
nên (P) có véctơ pháp tuyến n = ( 1;2;1 ) .
Phương trình (P) có dạng ( ) : + 2 − + = 0
P x y z d .
Gọi M là giáo điểm của (P) với d
1
và N là giao của (P) với d
2
suy ra
⎛ −4 − d −1−
d ⎞
N ⎜ ; ; −2⎟
.
⎝ 3 3 ⎠
2
2 d 16d
155
Ta có MN = + + .
18 9 9
2
Để MN nhỏ nhất thì MN nhỏ nhất, nghĩa là d = −16
.
Khi đó a + b + c + d = −14
.
Chọn đáp án A.
P .
⎛ 2 − d 2 10
; − d
;
+ d ⎞
M ⎜
⎟ ,
⎝ 6 3 6 ⎠
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 150
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial