COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
2
2
t − 2t
− 3 1
ycbt ⇔ t − 2( m + 1)
t − 3− 2m > 0, ∀ t > 0 ⇔ m < , ∀ t > 0 ⇔ m < ( t + 3 ), ∀ t > 0
2t
+ 2
2
1 1
f ( t) = ( t + 3 ), f ′( t)
= > 0, ∀ t > 0 ⇒ hàm số đồng biến trên ( 0,+∞ )
2 2
3
Vậy ycbt ⇔ m < f ( t) , ∀ t > 0 ⇔ m ≤ f ( 0)
= − .
2
Chọn đáp án D.
2 2
x
Câu 32. Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4
− 2x+ 1 x
− m.2 − 2x+
2
+ 3m − 2 = 0 có
bốn nghiệm phân biệt.
A. ( −∞ ;1)
. B. ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) . C. [ 2;+∞ ) . D. ( 2;+∞ ) .
Hướng dẫn giải:
Đặt 2
x−
t = 2 1) ( t ≥1)
Phương trình có dạng: t 2 − 2mt + 3m
− 2 = 0 (*)
Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt
⇔ phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1
2
2 2
⎧m
− 3m
+ 2 > 0
⎧⎪
m − 3m + 2 > 0 ⎪⎧ m − 3m
+ 2 > 0 ⎪
⇔ ⎨
⇔ ⎨
⇔ ⎨m
−1 ≥ 0 ⇔ m > 2
2 2
⎪⎩ x1,2
= m ± m − 3m + 2 > 1 ⎩⎪
m − 3m + 2 < m −1
⎪ 2 2
⎩m − 3m + 2 < m − 2m
+ 1
Chọn đáp án D.
Câu 33. Cho ,
ln x + ln y ≥ ln
2
x + y . Tìm giá trị nhỏ nhất của
P = x + y
x y là số thực dương thỏa mãn ( )
A. P = 6. B. P = 2 2 + 3. C. P = 2 + 3 2 . D. P = 17 + 3 .
Hướng dẫn giải:
ln x + ln y ≥ ln
2
x + y
2
⇔ xy ≥ x + y . Ta xét:
Từ ( )
Nếu 0 < x ≤1
thì
Nếu > 1
y ≥ ≥ + ⇔ ≥
x thì ( 1)
2 2
x y x y 0 x mâu thuẫn.
2
2 2
≥ + ⇔ − ≥ ⇔ y ≥
x −1
2
xy x y y x x
x
Ta có f ( x)
= x + xét trên ( 1;+∞ ) .
x −1
⎡ 2 − 2
2
( )
2 4 1
⎢x
= loai
x − x +
2
Có f '( x)
= = 0 ⇔ ⎢
2
x − 2x
+ 1 ⎢ 2 + 2
⎢x
= ( nhan
)
⎣ 2
⎛ 2 + 2 ⎞
Vậy min f
( )
( x)
= f = 2 2 + 3
1; +∞ ⎜ 2 ⎟
.
⎝ ⎠
Chọn đáp án B.
x
. Vậy
2
x
P = x + y ≥ x + .
x −1
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình x x + x + 12 ≤ m .log 3
5−
4−
x
có nghiệm.
A. m > 2 3
B. m ≥ 2 3
C. m ≥ 12log3
5
D. 2 ≤ m ≤ 12log3
5
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 99
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial