COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Tọa độ điểm M
k + 1
được xác định:
( k )( k ) k k ( k )( k k )
3 2 3 2 2
x − 2009x = 3x − 2009 x − x + x − 2009 x ⇔ x − x x + x. x − 2x
= 0
⇔ x = x ∨ x = −2x ⇒ x = −2x
k k k + 1 k
Ta có : x x x x ( )
= 1; = − 2; = 4;...; = −2 n−
1 2 3
2010 3 2010
2009xn + yn + 2 = 0 ⇔ 2009xn + xn − 2009xn
+ 2 = 0
n−
2013
( ) ( )
3 3 2013
⇔ − 2 = − 2 = −2 ⇔ 3n
− 3 = 2013 ⇔ n = 672
n
1
Chọn đáp án D.
3x
− 2m
Câu 35. Cho hàm số y = với m là tham số. Xác định m để đường thẳng d cắt các trục
mx + 1
Ox,
Oy lần lượt tại C,
D sao cho diện tích ∆OAB bằng 2 lần diện tích ∆OCD .
5
2
1
A. m = ±
B. m = ± 3
C. m = ±
D. m = ±
3
3
3
Hướng dẫn giải:
2 2 −1
Phương trình hoành độ giao điểm của d và đồ thị: 3mx − 3m x − m = 0, x ≠
m
2
2
Vì m ≠ 0 nên phương trình ⇔ 3x − 3mx − 1 = 0 (*). Ta có ∆ = 9m + 12 > 0, ∀m ≠ 0 và
⎛ −1⎞ 3
f ⎜ ⎟ = 2 0, 0
2 + ≠ ∀ m ≠ (ở đây f ( x ) là vế trái của (*)) nên d luôn cắt đồ thị tại 2 điểm A,
B
⎝ m ⎠ m
phân biệt ∀m
≠ 0
Ta có A( x ;3x − 3 m) , B( x ;3x − 3m ) với x1,
x
2
là 2 nghiệm của (*). Kẻ đường cao OH của
1 1 2 2
( ) ( 3 3 ) 10( )
2 2 2
AB = x2 − x1 + x2 − x1 = x2 − x1
−3m
∆OAB ta có OH = d ( 0; d ) = và
10
2 2 40
= 10( x1 + x2 ) − 40x1 x2
= 10m
+
3
(Định lý Viet đối với (*)).
C m;0 , D 0; −3m (để ý m ≠ 0 thì C, D,
O phân biệt). Ta tìm m để
Mặt khác ta có ( ) ( )
S = 2S hay
∆OAB
∆OCD
Chọn đáp án C.
40 m
2
10 m + . = 2 m 3m ⇔ m = ±
3 10
3
1
3
2
−3
3 2
Câu 36. Cho hàm số y = mx + ( m − 1) x + ( 4 − 3m)
x + 1 có đồ thị là ( C )
m
, m là tham số. Tìm các
giá trị của m để trên ( C ) có duy nhất một điểm có hoành độ âm mà tiếp tuyến của ( )
vuông góc với đường thẳng d : x + 2y = 0 .
m
⎡m
< 0
A. ⎢
⎡m
< 0
1
⎢
2
B. ⎢
C. 0 < m <
D.
m >
⎣m
> 1
3
⎣ 3
Hướng dẫn giải:
/ 2
y = mx + 2( m − 1) x + 4 − 3m . Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 2
Ta tìm m :
2
mx + 2( m − 1) x + 4 − 3m = 2 ( )
(*)
( )( )
* có đúng một nghiệm âm
⇔ x − 1 mx + 3m − 2 = 0 ⇔ x = 1 hoặc mx = 2 − 3m
m = 0 : không thỏa yêu cầu
C tại điểm đó
m
⎡m
< −1
⎢
⎢
5
m >
⎣ 3
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 55
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial