COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Theo đề
⎧
⎧
w = + i z + ⇔ x + yi = + i z + ⇔ ⇒
⎪x = a + 2 − b 3 ⎪x − 3 = a − 1 − b 3
( 1 3 ) 2 ( 1 3 ) 2 ⎨
⎨
⎪y = b + a 3 y − 3 = b + 3 ( a − 1
⎩
⎪⎩
)
2 2 2 2
2
2
( x 3) ( y 3 ) ( a 1 b 3 ) ( b ( a 1)
3 ) 4
⎛( a 1)
b
⎞
⎜
⎟ 16
⎝
⎠
2
2
( x 3) ( y 3)
16
= = .
=> − + − = − − + + − = − + =
=> − + − = suy ra bán kính đường tròn là r 16 4
Chọn đáp án A.
2 2017
Câu 29. Tìm phần ảo của số phức z , biết số phức z thỏa mãn i z = + i + ( + i) + + ( + i)
A. 1 B.
Hướng dẫn giải:
2 2017
Ta thấy 1; 1 i; ( 1 i) ; ........;( 1 i)
q = 1+ i .
1009
2 C.
. 2 1 ... 1 .
1009
− 2
D.
1009
2 i
+ + + lập thành một cấp số nhân gồm 2018 số hạng với u
1
= 1 công bội
( )
2018
2018
q −1
1+ i −1
Suy ra i. z = S2018 = u1
= = i − i 1+
i
q −1
i
( ) ⎡( ) ⎤ ( )
( )
2018
2018 2
1009
1009 1009
⇔ z = 1− 1+ i = 1− 1+ i = 1− 2i = 1−
2 i
⎣ ⎦
1009
⇒ z = 1+
2 i
1009
Vậy phần ảo của z là 2 .
Chọn đáp án B.
Câu 30. Cho các số phức z thỏa mãn z = 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số
phức w = (3 + 4 i)
z + i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A. r = 4. B. r = 5. C. r = 20. D. r = 22.
Hướng dẫn giải:
a + ( b −1)
i [ a + ( b −1) i]
(3 − 4 i)
Gọi w = a + bi , ta có w = a + bi = (3 + 4 i)
z + i ⇔ z = =
2
3 + 4i
9 −16i
2 2
3a + 4b − 4 (3b − 4a
− 3) (3a + 4b − 4) + (3b − 4a
− 3)
= + . i ⇒ z =
25 25 25
2 2 2 2 2
Mà z = 4 nên ⇔ (3a + 4b − 4) + (3b − 4a − 3) = 100 ⇔ a + b − 2b
= 399
Theo giả thiết, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = (3 + 4 i)
z + i là một đường tròn nên ta có
2 2 2 2
a + b − 2b = 399 ⇔ a + ( b − 1) = 400 ⇒ r = 400 = 20
Chọn đáp án C.
Câu 31. Với hai số phức z
1
và z
2
thỏa mãn z1 + z2 = 8 + 6i và z1 − z
2
= 2 . Tìm giá trị lớn nhất của
P = z + z
1 2
A. P = 5 + 3 5 . B. P = 2 26 . C. P = 4 6 . D. P = 34 + 3 2 .
Hướng dẫn giải:
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 169
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial