COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
Toán Ứng Dụng
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1 ⇒ S = 800 + 4x 800 −80x 2 − 4x = 800 + 4 800x −80x 2 − 4x
Thế vào ( )
2 2 3 4
2 3 4
Xét hàm số f ( x) = 800x −80x 2 − 4x
, với x∈( 0;20 − 10 2)
có
2 3 2
f '( x) = 1600x − 240x 2 − 16x = 16x( 100 −15x 2 − x )
⎧x
( 0;20 10 2
⎧
⎪ ∈ − ) ⎪
x ∈( 0;20 −10 2 )
5 34 −15 2
Ta có ⎨
⇔ ⎨
⇔ x =
2
⎪ f '( x)
= 0 ⎪16x ( 100 −15x 2 − x ) = 0
2
⎩
⎩
5 34 −15 2
Khi đó x = chính là giá trị thỏa mãn bài toán. Chọn C.
2
Câu 4: Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2016 vừa kết thúc, Nam đỗ vào trường Đại học Bách Khoa Hà Nội.
Kỳ I của năm nhất gần qua, kỳ II sắp đến. Hoàn cảnh không được tốt nên gia đình rất lo lắng về việc
đóng học phí cho Nam, kỳ I đã khó khăn, kỳ II càng khó khăn hơn. Gia đình đã quyết định bán một phần
mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m, lấy tiền lo cho việc học của Nam cũng như tương lai của em.
Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban
2
đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà gia đình Nam nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1m đất khi bán là
1500000 VN đồng.
A. 112687500 VN đồng. B. 114187500 VN đồng.
C. 115687500 VN đồng. D. 117187500 VN đồng.
- Hướng dẫn:
Diện tích đất bán ra càng lớn thì số tiền bán được càng cao
Gọi chiều rộng và chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu lần lượt là x, y ( m) ,( x, y > 0)
Chu vi mảnh đất hình chữ nhật ban đầu bằng 50m ⇒ 2( x + y)
= 50 ⇔ y = 25 − x
Bài ra, ta có ngay mảnh đất được bán là một hình chữ nhật có diện tích là
2 ⎛ 25 ⎞ 625 625
S = x( y − x) = x( 25 − x − x)
= 25x − 2x = −⎜
x 2 − ⎟ + ≤ = 78,125
⎝ 2 2 ⎠ 8 8
25 25 25 175
Dấu "=" xả ra ⇔ x 2 − = 0 ⇔ x = ⇒ y = 25 − =
2 2
8 8 8
Như vậy, diện tích đất nước được bán ra lớn nhất 78,125 m 2 .
Khi đó số tiền lớn nhất mà gia đình Nam nhận được khi bán đất là 78,125.1500000 = 117187500
Câu 5: Thầy Diêu dự định xây một bồn hoa có bề mặt là hình tròn có đường kính AB = 10m , để cho ấn tượng
thầy Diêu thiết kế có hai hình tròn nhỏ trong hình tròn lớn bằng cách lấy điểm M giữa A và B rồi dựng các
đường tròn đường kính MA và MB như hình vẽ. Trong hai đường tròn nhỏ thầy định trồng loại hoa hồng đỏ,
còn phần còn lại thầy trồng hoa hồng trắng. Biết giá hoa hồng đỏ là 5.000 đồng, hoa hồng trắng là 4.000 đồng
2
và ít nhất 0.5 m mới trồng được một bông hoa. Hỏi chi phí thấp nhất để trồng hoa của thầy là bao nhiêu?
A. 702000 đồng. B. 622000 đồng. C. 706858 đồng. D. 752000 đồng.
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 60
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial