COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. f ( c) > f ( a) > f ( b ).
B. f ( c) > f ( b) > f ( a ).
C. f ( a) > f ( b) > f ( c).
D. f ( b) > f ( a) > f ( c ).
Hướng dẫn giải:
Đồ thị của hàm số y f ′( x)
= liên tục trên các đoạn[ a;
b ] và [ ; ]
của f ′( x ) .
⎧ y = f ′( x)
⎪ y = 0
Do đó diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường: ⎨ là:
⎪x
= a
⎪
⎩x
= b
b
b c , lại có f ( x ) là một nguyên hàm
b
S = f ′ x x = − f ′ x x = − f ( x) = f ( a) − f ( b ) . Vì S > ⇒ f ( a) > f ( b ) ( 1 )
∫
1
( )d ( )d
a
b
∫
a
a
1
0
⎧ y = f ′( x)
⎪ y = 0
Tương tự: diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường: ⎨ là:
⎪x
= b
⎪
⎩x
= c
c
c
S = f ′ x x = f ′ x x = f ( x) = f ( c) − f ( b ) . S > ⇒ f ( c) > f ( b ) ( )
∫
2
( )d ( )d
b
c
∫
b
b
2
0
Mặt khác, dựa vào hình vẽ ta có: S1 < S2
⇔ f ( a) − f ( b) < f ( c) − f ( b) ⇔ f ( a) < f ( c)
( )
(có thể so sánh f ( a ) với f ( b)
dựa vào dấu của f ′( x ) trên đoạn [ a;
b ] và so sánh f ( b ) với
f ( c)
dựa vào dấu của f ′( x)
trên đoạn [ b;
c ] ).
Từ (1), (2) và (3)
Chọn đáp án A.
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số = ( − ) − ( + )
2 .
3 .
y 2m 1 x 3m 2 cos x nghịch
biến trên R .
1
1
1
A. −3 ≤ m ≤ − . B. − 3 < m < − . C. m < −3.
D. m ≥ − .
5
5
5
Hướng dẫn giải:
TXĐ: D = R
Ta có: y′ = (2m − 1) + (3m + 2)sin x
Để hàm số nghịch biến trên R thì y′ ≤ 0, ∀x tức là: (2m − 1) + (3m + 2)sin x ≤ 0 (1) , ∀x
2
7
+) m = − thì (1) thành − ≤ 0, ∀x
3
3
2
1− 2m 1− 2m 5m
+ 1 2 −1
+) m > − thì (1) thành sin x ≤ ⇒ ≥ 1 ⇔ ≤ 0 ⇔ − < m ≤
3
3m + 2 3m + 2 3m
+ 2 3 5
2
1− 2m 1− 2m m + 3 2
+) m < − thì (1) thành sin x ≥ ⇒ ≤ −1 ⇔ ≤ 0 ⇔ −3
≤ m < −
3
3m + 2 3m + 2 3m
+ 2 3
1
Kết hợp được: −3
≤ m ≤ −
5
Chọn đáp án A.
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 45
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial