COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đặt t = log 2
2
x( t > 1)
. Khi đó ta có ≥ m (*)
t
t −1
Bất phương trình ban đầu có nghiệm với mọi x > 0 (*)
Xét hàm số f ( t )
f '
lim
( t )
t→+∞
BBT
=
t − 2
( t −1) 3
=
t
t −1
, ( )
( ) = +∞ lim f ( t)
f t
trên ( 1;+∞ )
f ' t = 0 ⇔ t = 2
t →1
f'(t)
f(t)
= +∞
0
1
⇔ nghiệm đúng với mọi t > 1
t
1
2
+∞
+∞ +∞
Từ BBT ta có kết luận bất phương trình có nghiệm với mọi t > 1 ⇔ m ≤ 1
Chọn đáp án A.
Câu 25. Giả sử p và q là các số thực dương sao cho: log p log q log ( p q)
= = + . Tìm giá trị của p q
9 12 16
A. 4 B. 8 1 1 1 3
1 + 5
3
5
2
2
Hướng dẫn giải:
t = log p = log q = log p + q thì: p = 9 t , q = 12 t , 16 t = p + q = 9 t + 12
t (1)
Đặt: ( )
9 12 16
2t
t
C. ( + )
D. ( )
Chia hai vế của (1) cho 9 t ⎛ 4 ⎞ ⎛ 4 ⎞
ta được: ⎜ ⎟ = 1+
⎜ ⎟
⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ , đặt ⎛ 4 ⎞ q
x = ⎜ ⎟ = > 0 đưa về phương trình:
⎝ 3 ⎠ p
2
1 q 1
x − x − 1 = 0 ⇔ x = ( 1 + 5 ) do x > 0 , suy ra ( 1 5 )
2
p = 2
+ .
Chọn đáp án D.
x 2 2 2 1
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình: 81.9 − x x x
+ 3 + − .3 + ≥ 0 là
3
1; 0 . 1; .
0; . S = 2; +∞ ∪ 0 .
A. S = [ +∞) ∪ { } B. S = [ +∞ ) C. S = [ +∞ ) D. [ ) { }
Hướng dẫn giải:
ĐKXĐ: x ≥ 0.
x
9 x x 2 2 x
BPT đã cho ⇔ 81. + 3 .3 − .3.3 ≥ 0
81 3
x x x x
( )( )
⇔ 3 − 3 3 + 2.3 ≥ 0
3 x x
x x
⇔ − 3 ≥ 0 (vì 3 + 2.3 > 0, ∀x
≥ 0. )
⎡ x ≥ 1 1
x x ⎡x
≥
⇔ 3 ≥ 3 ⇔ x ≥ x ⇔ ⎢ ⇔ ⎢
⎢⎣ x ≤ 0 ⎣x
= 0
Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là S = [ 1; +∞) ∪ { 0 }.
Chọn đáp án A.
⇔ + − ≥
2x x x 2 x
3 3 .3 2.3 0
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
t
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 96
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial