COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
Nên tồn tại mặt cầu tâm I (là hình chiếu vuông góc của D lên mặt phẳng Oxy ) tiếp xúc với
( ABC ) và đi qua D
Chọn đáp án A.
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 21. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
2 2 2
x + y + z − 2x + 6y − 4z
− 2 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ
v = (1;6;2) , vuông góc với mặt phẳng ( α ) : x + 4y + z − 11 = 0 và tiếp xúc với (S).
⎡2x − y + 2z
− 3 = 0
⎡2x − y + 2z
+ 3 = 0
A. ⎢
. B.
⎣2x − y + 2z
+ 21 = 0
⎢
.
⎣2x − y + 2z
− 21 = 0
⎡2x − y + z + 3 = 0
⎡2x − y + z + 13 = 0
C. ⎢
. D.
⎣2x − y + z − 1 = 0
⎢
⎣2x − y + z − 1 = 0
Hướng dẫn giải:
Vậy: (P): 2x − y + 2z
+ 3 = 0 hoặc (P): 2x − y + 2z
− 21 = 0
(S) có tâm I(1; –3; 2) và bán kính R = 4. VTPT của ( α ) là n = (1;4;1) .
n = n, v = (2; −1;2)
⇒ PT của (P) có dạng: 2x − y + 2z + m = 0 .
⇒ VTPT của (P) là: [ ]
P
⎡m
= −21
Vì (P) tiếp xúc với (S) nên d( I,( P )) = 4 ⇔ ⎢ .
⎣m
= 3
Vậy: (P): 2x − y + 2z
+ 3 = 0 hoặc (P): 2x − y + 2z
− 21 = 0.
Chọn đáp án B.
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( 1; −2;0 ),
B ( 0; −1;1 ),
C ( − )
D ( 3;1;4 ) . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?
2;1; 1 ,
A. 1. B. 4. C. 7. D. Vô số.
Hướng dẫn giải:
Ta có AB = ( −1;1;1 ),
AC = ( 1;3; −1 ),
AD = ( 2;3;4 ) .
Khi đó ⎡ , ⎤
⎣
AB AC
⎦
= ( −4;0; −4)
suy ra ⎡ , ⎤
⎣
AB AC
⎦
. AD = −24 ≠ 0 .
Do đó A, B, C,
D không đồng phẳng và là 4 đỉnh của một tứ diện.
Khi đó sẽ có 7 mặt phẳng cách đễu bốn đỉnh của tứ diện. Bao gồm: 4 mặt phẳng đi qua trung điểm
của ba cạnh tứ diện và 3 mặt phẳng đi qua trung điểm bốn cạnh tứ diện (như hình vẽ).
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 142
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial