l'istituto italiano per gli studi filosofici e gli studi di economia

soient stupides et les astronomes intelligents, c’est parce que les types de
système dynamique sont différents: les systèmes dynamiques de la météorologie
sont des systèmes instables; c’est-à-dire que si je prends deux trajectoires
qui diffèrent très peu, quand le temps augmente elles divergent
exponentiellement; cette divergence est régie par le temps de Liapunov, et
nous avons donc un horizon temporel, un horizon au-delà duquel nous ne
savons pas prédire ce qui va se passer. Cela ne provient pas d’un élément
irrationnel comme le pensait Pauli, cela ne provient pas d’une faillite de la
raison, mais nous devons tenir compte de la condition humaine, nous
devons tenir compte de ce que dans ces systèmes, nous ne connaissons
jamais les conditions initiales qu’avec une certaine approximation, (peu
importe laquelle: dix décimales, cent décimales, un million de décimales,
cela n’a pas d’importance), nous n’avons jamais qu’une fenêtre finie sur le
monde. Il y a une différence essentielle entre une vision de la science
comme Dieu ou les démons pourraient l’avoir et une vision de la science qui
correspond à la situation de l’homme qui voit la nature de l’intérieur et qui
n’a qu’une fenàtre finie. Dans un livre récent que j’ai écrit avec Isabelle
Stengers, un chapitre s’intitule «des dieux et des démons»; ce n’est pas que
je sois devenu un spécialiste de la démonologie et que je me prépare à
prendre des fonctions d’inquisiteur, mais c’est parce qu’au cours de l’histoire
de la science, on a souvent aimé faire appel à des démons: «le démon
de Maxwell», «le démon de Laplace», comme à des êtres qui verraient le
monde d’une manière plus approfondie que nous, qui ne seraient pas soumis
aux contingences de l’homme et qui pourraient dès lors avoir une
connaissance parfaite. Le démon de Laplace pouvait prédire l’avenir, le
démon de Maxwell pouvait battre le second principe; c’est possible, mais
nous ne savons pas prédire l’avenir, et nous ne savons pas battre le second
principe; et cela n’est pas d˚ à la faillite de notre raison, mais à l’instabilité
du monde dans lequel nous vivons, c’est d˚ à la structure du monde. C’est
un des grands progrès de la physique du XX e siècle d’avoir reconnu une
nouvelle structure dans le monde, qui permette de comprendre les limites
de la certitude.
Je voudrais vous expliquer, et ce sera la dernière partie de mon chapitre
scientifique, pourquoi il y a tant de systèmes instables dans l’univers. Cela
remonte à des recherches de Poincaré que j’ai essayé de continuer avec mes
élèves. Prenez deux oscillateurs, ou prenez un pendule: vous savez que si je
donne au pendule des petites impulsions et si je les donne avec la même fré-
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