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2.3. Análisis fasorial 95
v x = v a cos (ωt − (π/2 − δ)) − v A sen (ωt − (π/2 − δ)) , (2.36)
v y = v a sen (ωt − (π/2 − δ)) + v A cos (ωt − (π/2 − δ)) . (2.37)
Se escriben las anteriores ecuaciones como fasores. Se toma como referencia:
cos (ωt − (π/2 − δ)) .
V x = v a + jv A , (2.38)
V y = v A − jv a . (2.39)
Se reemplazan v a y v A en la ecuación para V x :
V x = R x I a − χ q I A + jE f + jχ d I a + jR x I A .
Como:
I x = I a + jI A ,
V x = R x I x + jE f − χ q I A + jχ d I a . (2.40)
La ecuación (2.40) es la ecuación fasorial para una fase de la máquina es su funcionamiento como
motor.
Para la ecuación como generador basta cambiar el signo de las corrientes I α , I β e I γ , lo que es igual
a un cambio en el flujo de potencia. Esto implica cambiar el signo de I a e I A . Para este sentido de las
corrientes se tiene la siguiente ecuación para la máquina operando como generador:
V x = −R x I x + jE f + χ q I A − jχ d I a . (2.41)
Ecuaciones válidas para una fase del sistema bifásico.
Ahora:
con nθ 0 (0) = π/2 − δ,
v a =
√
3
2 Vcos nθ 0(0) v A =
√
3
2 Vsen nθ 0(0),
√ √
3 3
v a =
2 Vsen δ v A = Vcos δ,
2
Además:
V x =
√
3
2 V,
es el voltaje bifásico equivalente, máximo porque los fasores fueron tomados en valores máximos.