maquinas de corriente alterna.pdf - Universidad Tecnológica de ...

1.10. Componentes simétricas en la máquina de corriente alterna 51
se obtiene:
3v ∗ 0i 0 + 3v ∗ 1i 1 + 3v ∗ 2i 2 = v ∗ αi α + v ∗ β I β + v ∗ γi γ . (1.116)
1.10.4. Componente de secuencia cero
Si el sistema de ecuaciones se considera lineal con referencia a la matriz de impedancias, se
puede aplicar superposición y remover la componente de secuencia cero a nivel de cada eje. En estas
condiciones:
v α − 1 √
3
v 0 = 1 √
3
(v 1 + V 2 ),
v β − 1 √
3
v 0 = 1 √
3
(α 2 v 1 + αv 2 ),
v γ − 1 √
3
v 0 = 1 √
3
(αv 1 + α 2 v 2 ).
Por lo tanto: (
v α − √ 1 ) (
v 0 + v β − 1 ) (
√ v 0 + v γ − 1 )
√ v 0 = 0.
3 3 3
O sea, estos voltajes cumplen con la condición del sumatorio igual a cero.
v α0 + v β0 + v γ0 = 0, (1.117)
donde
v α0 =
v β0 =
v γ0 =
(
v α − √ 1 )
v 0 ,
3
(
v β − √ 1 )
v 0 ,
3
(v γ − √ 1 )
v 0 . 3
En estas circunstancias se resuelven las ecuaciones para estos voltajes y luego se superpone el
efecto de la componente de secuencia cero.
⎡ ⎤ ⎡ ⎤
v α0
⎣v β0
⎦ = √ 1 1 1 [ ]
⎣α 2 α ⎦ v1
,
v 3
γ0 α α 2 v 2
⎡ ⎤ ⎡ ⎤
v α0
⎣v β0
⎦ = √ 1 1 1
⎣α 2 α ⎦ 1 [ ] ⎡ ⎤
1 α α
2 α
√ ⎣v
v 3
γ0 α α 2 3 1 α 2 v
α β
⎦ ,
v γ
⎡ ⎤ ⎡
v α0
⎣v β0
⎦ = 1 2 α + α 2 α + α 2 ⎤ ⎡ ⎤
v α
⎣α + α 2 2α 3 α 2 + α 4 ⎦ ⎣v β
⎦ ,
3
v γ0 α + α 2 α 2 + α 4 2α 3 v γ